Номер 382, страница 99 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$p = 202$ кПа
$F = 93,0$ Н
$S = 9,20 \text{ см}^2$

СИ:

$p = 202 \cdot 10^3$ Па
$S = 9,20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

$p_{\text{атм}} - ?$

Решение:

На пробку действуют силы давления воздуха снаружи и изнутри, а также внешняя удерживающая сила $\text{F}$.

1. Изнутри сосуда на пробку действует сила давления сжатого воздуха, направленная наружу:
$F_{\text{вн}} = p \cdot S$

2. Снаружи на пробку действует сила атмосферного давления, направленная внутрь сосуда:
$F_{\text{атм}} = p_{\text{атм}} \cdot S$

3. Так как давление внутри сосуда ($202$ кПа) превышает нормальное атмосферное ($\approx 100$ кПа), пробка стремится вылететь наружу. Чтобы ее удержать, прикладывают силу $\text{F}$, направленную внутрь (туда же, куда и сила атмосферного давления).

Условие равновесия пробки запишется следующим образом:
$F_{\text{вн}} = F_{\text{атм}} + F$

Подставим выражения для сил давления:
$p \cdot S = p_{\text{атм}} \cdot S + F$

Выразим из этого уравнения искомое атмосферное давление $p_{\text{атм}}$. Для этого перенесем $\text{F}$ в левую часть, а затем разделим все на $\text{S}$:
$p_{\text{атм}} \cdot S = p \cdot S - F$
$p_{\text{атм}} = p - \frac{F}{S}$

Подставим численные значения в единицах СИ:
$p_{\text{атм}} = 202 \cdot 10^3 \text{ Па} - \frac{93,0 \text{ Н}}{9,20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}$

Рассчитаем значение дроби:
$\frac{93,0}{9,20 \cdot 10^{-4}} = \frac{93,0}{0,00092} \approx 101087 \text{ Па}$

Теперь найдем разность давлений:
$p_{\text{атм}} = 202000 \text{ Па} - 101087 \text{ Па} = 100913 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали и округлим до целых (согласно точности данных в условии):
$100913 \text{ Па} \approx 101 \text{ кПа}$

Ответ: $101$ кПа.