Номер 387, страница 99 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$S_1 = 0,56 \text{ м}^2$
$p = 10 \text{ кПа}$
$p_{\text{атм}} = 100 \text{ кПа}$ (нормальное атмосферное давление)

СИ:

$p = 10 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10000 \text{ Па}$
$p_{\text{атм}} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

Найти:

$F - ?$
Обязательно ли использовать две упряжки?

Решение:

1. Сила атмосферного давления прижимает полушария друг к другу, действуя на площадь их сечения (площадь большого круга). Площадь поверхности сферической части полушария ($S_1$) равна $2\pi R^2$, а площадь его сечения ($\text{S}$) равна $\pi R^2$. Следовательно, площадь сечения в два раза меньше площади поверхности полушария:
$$ S = \frac{S_1}{2} $$$$ S = \frac{0,56}{2} = 0,28 \text{ м}^2 $$

2. Сила $\text{F}$, которую нужно приложить для разъединения полушарий, должна преодолеть разность давлений снаружи и внутри. Снаружи действует атмосферное давление $p_{\text{атм}}$, а внутри — остаточное давление $\text{p}$.
$$ F = (p_{\text{атм}} - p) \cdot S $$Подставим числовые значения:
$$ F = (100000 \text{ Па} - 10000 \text{ Па}) \cdot 0,28 \text{ м}^2 $$$$ F = 90000 \cdot 0,28 = 25200 \text{ Н} = 25,2 \text{ кН} $$

3. Ответ на вопрос про две упряжки: Использовать две упряжки не обязательно. Согласно третьему закону Ньютона, силы действия и противодействия равны. Если одно из полушарий надежно закрепить (например, привязать к стене или толстому дереву), а ко второму приложить силу одной упряжки, то стена будет создавать такую же силу реакции опоры, как и вторая упряжка лошадей, тянущая в противоположную сторону. Таким образом, для проведения опыта достаточно одной упряжки и неподвижной опоры.

Ответ: $F = 25,2 \text{ кН}$; две упряжки использовать не обязательно (одну можно заменить неподвижной опорой).