Номер 67, страница 22 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Из условия задачи 65 известно, что скорость движения черепахи составляет $v = 0.5 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

Переведем данную скорость в основную единицу системы СИ (метры в секунду):
Поскольку $1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$, то:
$v = 0.5 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.5 \cdot 0.01 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.005 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Найти:

Необходимо выразить скорость черепахи в следующих единицах:
1. миллиметрах в секунду $(\frac{\text{мм}}{\text{с}})$
2. сантиметрах в минуту $(\frac{\text{см}}{\text{мин}})$
3. метрах в час $(\frac{\text{м}}{\text{ч}})$

Решение:

в миллиметрах в секунду $(\frac{\text{мм}}{\text{с}})$

Для перевода скорости из сантиметров в секунду в миллиметры в секунду, необходимо перевести сантиметры в миллиметры.
Зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, получаем:
$v = 0.5 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.5 \cdot 10 \frac{\text{мм}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{мм}}{\text{с}}$.

Ответ: $5 \frac{\text{мм}}{\text{с}}$.

в сантиметрах в минуту $(\frac{\text{см}}{\text{мин}})$

Для перевода скорости из сантиметров в секунду в сантиметры в минуту, необходимо перевести секунды в минуты.
Зная, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$, следовательно, $1 \text{ с} = \frac{1}{60} \text{ мин}$.
$v = 0.5 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.5 \frac{\text{см}}{(1/60) \text{ мин}} = 0.5 \cdot 60 \frac{\text{см}}{\text{мин}} = 30 \frac{\text{см}}{\text{мин}}$.

Ответ: $30 \frac{\text{см}}{\text{мин}}$.

в метрах в час $(\frac{\text{м}}{\text{ч}})$

Для перевода скорости из сантиметров в секунду в метры в час, необходимо перевести сантиметры в метры и секунды в часы.
Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ (то есть $1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$) и $1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$ (то есть $1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}$).
$v = 0.5 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.5 \frac{0.01 \text{ м}}{(1/3600) \text{ ч}} = 0.5 \cdot 0.01 \cdot 3600 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 0.5 \cdot 36 \frac{\text{м}}{\text{ч}} = 18 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$.

Ответ: $18 \frac{\text{м}}{\text{ч}}$.