Номер 71, страница 23 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Путь, пройденный Димой, $s_1 = 4,5$ км
Путь, пройденный Наташей, $s_2 = 3,0$ км
Время движения Димы и Наташи одинаковое: $t_1 = t_2 = t$

$s_1 = 4,5 \text{ км} = 4,5 \cdot 1000 \text{ м} = 4500 \text{ м}$
$s_2 = 3,0 \text{ км} = 3,0 \cdot 1000 \text{ м} = 3000 \text{ м}$

Найти:

1. У кого из них скорость движения больше?
2. Во сколько раз?

Решение:

У кого из них скорость движения больше?

Скорость равномерного движения ($\text{v}$) определяется по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $\text{s}$ — пройденный путь, а $\text{t}$ — время движения.
По условию, время движения Димы и Наташи одинаково ($t_1 = t_2 = t$). Это означает, что при равном времени скорость прямо пропорциональна пройденному пути. Следовательно, у кого путь больше, у того и скорость больше.
Сравним пути, которые прошли Дима ($s_1$) и Наташа ($s_2$):
$s_1 = 4,5$ км, а $s_2 = 3,0$ км.
Поскольку $4,5 \text{ км} > 3,0 \text{ км}$, то $s_1 > s_2$. Значит, скорость Димы ($v_1$) больше скорости Наташи ($v_2$).

Ответ: Скорость движения больше у Димы.

Во сколько раз?

Чтобы найти, во сколько раз скорость Димы больше скорости Наташи, нужно найти отношение их скоростей $\frac{v_1}{v_2}$.
Запишем выражения для скоростей Димы и Наташи:
$v_1 = \frac{s_1}{t}$
$v_2 = \frac{s_2}{t}$
Теперь найдем их отношение:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{s_1}{t}}{\frac{s_2}{t}} = \frac{s_1}{t} \cdot \frac{t}{s_2} = \frac{s_1}{s_2}$
Подставим числовые значения:
$\frac{v_1}{v_2} = \frac{4,5 \text{ км}}{3,0 \text{ км}} = 1,5$
Это означает, что скорость Димы в 1,5 раза больше скорости Наташи.

Ответ: Скорость Димы больше в 1,5 раза.