Номер 77, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Расстояние от Солнца до Земли: $l_З = 1,50 \cdot 10^8$ км

Расстояние от Солнца до Венеры: $l_В = 1,08 \cdot 10^8$ км

Скорость распространения света: $v_c = 300 000$ км/с

Перевод в систему СИ:

$l_З = 1,50 \cdot 10^8 \text{ км} = 1,50 \cdot 10^{11}$ м

$l_В = 1,08 \cdot 10^8 \text{ км} = 1,08 \cdot 10^{11}$ м

$v_c = 300 000 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^5 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Время движения светового сигнала от Солнца до Земли - $t_З$

Время движения светового сигнала от Солнца до Венеры - $t_В$

Решение:

Время движения объекта, движущегося с постоянной скоростью, можно найти по формуле, связывающей расстояние $\text{l}$, скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$:

$t = \frac{l}{v}$

В данной задаче скорость $\text{v}$ равна скорости распространения света $v_c$. Для удобства расчетов будем использовать исходные единицы измерения (километры и километры в секунду), так как они согласованы. В этом случае время будет получено в секундах. Представим скорость света в стандартной форме: $v_c = 300 000 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^5$ км/с.

Сколько времени световой сигнал движется от Солнца до Земли?

Подставим в формулу значения расстояния от Солнца до Земли $l_З$ и скорости света $v_c$, чтобы найти время $t_З$:

$t_З = \frac{l_З}{v_c} = \frac{1,50 \cdot 10^8 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = \frac{1,50}{3} \cdot 10^{8-5} \text{ с} = 0,5 \cdot 10^3 \text{ с} = 500 \text{ с}.$

Для большей наглядности можно перевести это время в минуты и секунды:

$500 \text{ с} = 8 \cdot 60 \text{ с} + 20 \text{ с} = 8$ мин 20 с.

Ответ: время движения светового сигнала от Солнца до Земли составляет 500 секунд (8 минут 20 секунд).

От Солнца до Венеры?

Аналогично, подставим в формулу значения расстояния от Солнца до Венеры $l_В$ и скорости света $v_c$, чтобы найти время $t_В$:

$t_В = \frac{l_В}{v_c} = \frac{1,08 \cdot 10^8 \text{ км}}{3 \cdot 10^5 \text{ км/с}} = \frac{1,08}{3} \cdot 10^{8-5} \text{ с} = 0,36 \cdot 10^3 \text{ с} = 360 \text{ с}.$

Переведем это время в минуты:

$360 \text{ с} = \frac{360}{60} \text{ мин} = 6$ мин.

Ответ: время движения светового сигнала от Солнца до Венеры составляет 360 секунд (6 минут).