Номер 84, страница 25 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$t_1 = 10,0$ мин

$s_1 = 140$ км

$t_2 = 45,0$ мин

$v = \text{const}$

Перевод величин в систему СИ:

$t_1 = 10,0 \text{ мин} = 10,0 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$s_1 = 140 \text{ км} = 140 \cdot 1000 \text{ м} = 140000 \text{ м}$

$t_2 = 45,0 \text{ мин} = 45,0 \cdot 60 \text{ с} = 2700 \text{ с}$

Найти:

$s_2$

Решение:

Поскольку самолет летит с постоянной скоростью, его движение является равномерным. При равномерном движении пройденный путь $\text{s}$ прямо пропорционален времени движения $\text{t}$. Связь между этими величинами выражается формулой:

$s = v \cdot t$

где $\text{v}$ — постоянная скорость.

Способ 1: Через нахождение скорости

Сначала найдем скорость самолета, используя данные для первого отрезка времени:

$v = \frac{s_1}{t_1}$

Подставим значения, оставив единицы измерения в км и минутах для удобства:

$v = \frac{140 \text{ км}}{10,0 \text{ мин}} = 14 \text{ км/мин}$

Теперь, зная скорость, рассчитаем путь $s_2$, который самолет пролетит за время $t_2$:

$s_2 = v \cdot t_2$

$s_2 = 14 \text{ км/мин} \cdot 45,0 \text{ мин} = 630 \text{ км}$

Способ 2: Через пропорцию

Так как скорость постоянна, отношение пути ко времени также постоянно:

$\frac{s_1}{t_1} = v$ и $\frac{s_2}{t_2} = v$

Следовательно, мы можем составить пропорцию:

$\frac{s_1}{t_1} = \frac{s_2}{t_2}$

Выразим из этой пропорции искомый путь $s_2$:

$s_2 = s_1 \cdot \frac{t_2}{t_1}$

Подставим числовые значения:

$s_2 = 140 \text{ км} \cdot \frac{45,0 \text{ мин}}{10,0 \text{ мин}} = 140 \text{ км} \cdot 4,5 = 630 \text{ км}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: $630$ км.