Номер 80, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$t = 10 \text{ мин}$

$v_1 = 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (скорость течения реки)

$v_2 = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (скорость лодки относительно воды)

Перевод в систему СИ:

$t = 10 \text{ мин} = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

$S_1$ - путь по течению

$S_2$ - путь против течения

Решение:

Какой путь пройдет лодка за время t = 10 мин, если она движется по течению реки?

При движении лодки по течению реки ее скорость относительно берега ($v_{\text{по}}$) равна сумме скорости лодки относительно воды ($v_2$) и скорости течения реки ($v_1$).

Найдем скорость лодки по течению:

$v_{\text{по}} = v_2 + v_1 = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Путь $S_1$, пройденный лодкой, вычисляется по формуле равномерного движения:

$S_1 = v_{\text{по}} \times t$

Подставим числовые значения:

$S_1 = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 600 \text{ с} = 3000 \text{ м}$

Для удобства можно перевести результат в километры:

$3000 \text{ м} = 3 \text{ км}$

Ответ: за 10 минут по течению реки лодка пройдет путь 3000 м (или 3 км).

Какой путь пройдет лодка за то же время против течения?

При движении лодки против течения реки ее скорость относительно берега ($v_{\text{против}}$) равна разности скорости лодки относительно воды ($v_2$) и скорости течения реки ($v_1$).

Найдем скорость лодки против течения:

$v_{\text{против}} = v_2 - v_1 = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 1,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 3,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Путь $S_2$, пройденный лодкой, вычисляется по той же формуле:

$S_2 = v_{\text{против}} \times t$

Подставим числовые значения:

$S_2 = 3,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 600 \text{ с} = 1800 \text{ м}$

Переведем результат в километры:

$1800 \text{ м} = 1,8 \text{ км}$

Ответ: за 10 минут против течения реки лодка пройдет путь 1800 м (или 1,8 км).