Номер 81, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Скорость первого поезда $v_1 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Скорость второго поезда $v_2 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Длина второго поезда $l = 250 \text{ м}$

Переведем скорости в систему СИ (м/с):
$v_1 = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Время $\text{t}$, в течение которого пассажир будет видеть встречный поезд.

Решение:

Задача решается с использованием понятия относительной скорости. Рассмотрим движение в системе отсчета, связанной с пассажиром в первом поезде. В этой системе отсчета пассажир покоится, а встречный поезд движется относительно него со скоростью, равной сумме скоростей обоих поездов, так как они движутся навстречу друг другу.

Найдем относительную скорость сближения поездов $v_{\text{отн}}$:

$v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Время, в течение которого пассажир будет видеть встречный поезд, — это время, за которое встречный поезд длиной $\text{l}$ полностью проедет мимо окна пассажира. Это время можно найти, разделив длину встречного поезда на их относительную скорость:

$t = \frac{l}{v_{\text{отн}}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{250 \text{ м}}{30 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{25}{3} \text{ с}$

Преобразуем полученное значение в десятичную дробь:

$t = \frac{25}{3} \text{ с} \approx 8.33 \text{ с}$

Ответ: пассажир будет видеть встречный поезд в течение $\frac{25}{3}$ с (приблизительно $8.33$ с).