Номер 68, страница 22 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

1) $v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ и $v_2 = 30 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$
2) $v_3 = 0.36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ и $v_4 = 30 \frac{\text{см}}{\text{с}}$
3) $v_5 = 720 \frac{\text{см}}{\text{ч}}$ и $v_6 = 120 \frac{\text{мм}}{\text{мин}}$
4) $v_7 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ и $v_8 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Перевод в СИ:
$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 30 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{30 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_3 = 0.36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 0.36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 0.1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_4 = 30 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 30 \cdot 0.01 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_5 = 720 \frac{\text{см}}{\text{ч}} = 720 \cdot \frac{0.01 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 0.002 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_6 = 120 \frac{\text{мм}}{\text{мин}} = 120 \cdot \frac{0.001 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 0.002 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_7 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (уже в СИ)
$v_8 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Сравнить скорости в каждой из четырёх пар.

Решение:

Для решения задачи сравним скорости в каждой паре, используя их значения в системе СИ (метры в секунду), полученные при переводе.

1) Сравним $90 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ и $30 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.
В системе СИ: $v_1 = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$; $v_2 = 0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Поскольку $25 > 0.5$, то $90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} > 30 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

Ответ: $90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} > 30 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$.

2) Сравним $0.36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ и $30 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.
В системе СИ: $v_3 = 0.1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$; $v_4 = 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Поскольку $0.1 < 0.3$, то $0.36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} < 30 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

Ответ: $0.36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} < 30 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

3) Сравним $720 \frac{\text{см}}{\text{ч}}$ и $120 \frac{\text{мм}}{\text{мин}}$.
В системе СИ: $v_5 = 0.002 \frac{\text{м}}{\text{с}}$; $v_6 = 0.002 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Поскольку $0.002 = 0.002$, то $720 \frac{\text{см}}{\text{ч}} = 120 \frac{\text{мм}}{\text{мин}}$.

Ответ: $720 \frac{\text{см}}{\text{ч}} = 120 \frac{\text{мм}}{\text{мин}}$.

4) Сравним $10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ и $54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.
В системе СИ: $v_7 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$; $v_8 = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Поскольку $10 < 15$, то $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} < 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: $10 \frac{\text{м}}{\text{с}} < 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.