Номер 384, страница 69 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Длина линии электропередач, $l = 400$ м

Сила тока, $I = 10$ А

Напряжение на линии, $U = 40$ В

Материал провода: алюминий

Количество проводов: 2

Удельное сопротивление алюминия, $\rho = 2.8 \cdot 10^{-8}$ Ом·м (справочное значение)

Плотность алюминия, $\rho_d = 2700$ кг/м³ (справочное значение)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу алюминиевого провода, $\text{m}$.

Решение:

1. Поскольку линия электропередач двухпроводная, общая длина провода $\text{L}$ в два раза больше длины самой линии $\text{l}$:

$L = 2 \cdot l = 2 \cdot 400 \text{ м} = 800 \text{ м}$

2. По закону Ома для участка цепи, сопротивление всей линии $\text{R}$ равно:

$R = \frac{U}{I}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{40 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

3. Сопротивление проводника также зависит от его материала и геометрических размеров и вычисляется по формуле:

$R = \frac{\rho \cdot L}{S}$

где $\text{S}$ — площадь поперечного сечения провода. Из этой формулы мы можем выразить площадь $\text{S}$:

$S = \frac{\rho \cdot L}{R}$

Рассчитаем площадь поперечного сечения алюминиевого провода:

$S = \frac{2.8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 800 \text{ м}}{4 \text{ Ом}} = 5.6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

4. Масса провода $\text{m}$ связана с его плотностью $\rho_d$ и объемом $\text{V}$ соотношением:

$m = \rho_d \cdot V$

Объем провода $\text{V}$ можно найти, умножив площадь его поперечного сечения $\text{S}$ на общую длину $\text{L}$:

$V = S \cdot L$

Таким образом, формула для расчета массы провода выглядит так:

$m = \rho_d \cdot S \cdot L$

5. Подставим все найденные и известные значения в формулу для массы:

$m = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5.6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 800 \text{ м} = 12.096 \text{ кг}$

Округляя результат до десятых, получаем:

$m \approx 12.1 \text{ кг}$

Ответ: масса алюминиевого провода составляет 12.1 кг.