Номер 383, страница 68 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Материал проводника: нихром
Площадь поперечного сечения: $S = 0,10 \text{ мм}^2$
Зависимость силы тока от напряжения $I(U)$ представлена на графике.

Справочные данные:
Удельное электрическое сопротивление нихрома: $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Перевод в систему СИ:
$S = 0,10 \text{ мм}^2 = 0,10 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1,0 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

$\text{L}$ — ?

Решение:

1. Определим сопротивление $\text{R}$ нихромового проводника, используя данные с графика и закон Ома для участка цепи. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат, что соответствует закону Ома $I = \frac{U}{R}$. Сопротивление $\text{R}$ является величиной постоянной.

$R = \frac{U}{I}$

Для расчета выберем любую удобную точку на графике, например, точку, где напряжение $U = 100 \text{ В}$, а соответствующая сила тока $I = 2,0 \text{ А}$.

$R = \frac{100 \text{ В}}{2,0 \text{ А}} = 50 \text{ Ом}$

2. Сопротивление проводника зависит от его длины $\text{L}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного сопротивления материала $\rho$. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

3. Выразим из данной формулы искомую длину проводника $\text{L}$:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

4. Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним расчет:

$L = \frac{50 \text{ Ом} \cdot 1,0 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2}{1,1 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{50}{1,1} \cdot 10^{-1} \text{ м} \approx 45,45 \cdot 0,1 \text{ м} \approx 4,55 \text{ м}$

Ответ: длина проводника составляет примерно 4,55 м.