Номер 382, страница 68 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Длина алюминиевого проводника $l = 1,5$ м.

Площадь поперечного сечения $S = 0,20$ мм².

Напряжение на проводнике $U = 0,30$ В.

Удельное электрическое сопротивление алюминия $\rho = 2,8 \cdot 10^{-8}$ Ом·м (табличное значение).

Перевод в систему СИ:

$S = 0,20 \text{ мм}^2 = 0,20 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2,0 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$.

Найти:

Силу тока $\text{I}$.

Решение:

Для определения силы тока, проходящего через проводник, воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{U}$ – напряжение, а $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле, связывающей его с геометрическими параметрами и материалом:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Объединим две формулы, подставив выражение для сопротивления $\text{R}$ в закон Ома, чтобы выразить силу тока через известные величины:

$I = \frac{U}{\rho \frac{l}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot l}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$I = \frac{0,30 \text{ В} \cdot 2,0 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2}{2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом·м} \cdot 1,5 \text{ м}} = \frac{0,60 \cdot 10^{-7}}{4,2 \cdot 10^{-8}} \text{ А} = \frac{6 \cdot 10^{-8}}{4,2 \cdot 10^{-8}} \text{ А} = \frac{6}{4,2} \text{ А} \approx 1,428 \text{ А}$.

Так как значения в условии задачи даны с двумя значащими цифрами, округлим полученный результат до двух значащих цифр.

$I \approx 1,4 \text{ А}$.

Ответ: сила тока, проходящего через алюминиевый проводник, равна примерно $1,4$ А.