Номер 422, страница 80 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Рассмотрим исходную схему, показанную на рисунке. В ней последовательно соединены источник напряжения $\text{U}$, резистор с сопротивлением $\text{R}$ и идеальный амперметр.

По определению, внутреннее сопротивление идеального амперметра равно нулю ($R_A = 0$).

В начальном состоянии общее сопротивление цепи равно сопротивлению резистора: $R_{общ1} = R + R_A = R + 0 = R$.

Согласно закону Ома, сила тока в цепи, которую показывает амперметр, равна: $I_1 = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{U}{R}$.

Далее, параллельно первому амперметру подключают второй, точно такой же идеальный амперметр. Эквивалентное сопротивление участка с двумя параллельно соединенными идеальными амперметрами ($R_{A, экв}$) также будет равно нулю, так как сопротивление каждого из них равно нулю. $R_{A, экв} = \frac{R_A \cdot R_A}{R_A + R_A} = \frac{0 \cdot 0}{0 + 0} = 0$.

Общее сопротивление всей цепи после этого не изменится: $R_{общ2} = R + R_{A, экв} = R + 0 = R$.

Следовательно, общий ток, текущий от источника, также останется прежним: $I_{общ2} = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{U}{R}$.

Этот общий ток $I_{общ2}$ доходит до узла, где он разветвляется на две параллельные ветви, в каждой из которых находится одинаковый идеальный амперметр. Поскольку ветви абсолютно одинаковы (их сопротивления равны), ток разделится между ними поровну.

Таким образом, показания первого амперметра станут равны половине общего тока: $I_2 = \frac{I_{общ2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U}{R}$.

Сравнивая начальные и конечные показания, получаем: $I_2 = \frac{I_1}{2}$.

Ответ: Показания идеального амперметра уменьшатся в 2 раза. Это происходит потому, что при параллельном подключении второго такого же амперметра общее сопротивление цепи не меняется, и общий ток остается прежним. Однако этот ток разделяется поровну между двумя одинаковыми амперметрами, поэтому через каждый из них будет течь ток, вдвое меньший первоначального.