Номер 420, страница 79 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Напряжение $U = 40$ В

Сопротивление каждого резистора $R = 10$ Ом

Найти:

Показания амперметра $\text{I}$

Решение:

Для того чтобы определить показания амперметра, необходимо найти общий ток в цепи. Согласно закону Ома, общий ток равен отношению общего напряжения к общему эквивалентному сопротивлению цепи. Найдем общее сопротивление $R_{общ}$.

1. Электрическая цепь состоит из четырех одинаковых резисторов. Два центральных резистора соединены параллельно. Их общее сопротивление $R_p$ можно рассчитать по формуле для параллельного соединения:

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Следовательно, их эквивалентное сопротивление равно:

$R_p = \frac{R}{2}$

Подставим значение $R = 10$ Ом:

$R_p = \frac{10 \text{ Ом}}{2} = 5 \text{ Ом}$

2. Этот параллельный участок соединен последовательно с двумя другими резисторами (крайним левым и крайним правым). При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений всех участков:

$R_{общ} = R + R_p + R = 2R + R_p$

Подставим выражение для $R_p$:

$R_{общ} = 2R + \frac{R}{2} = \frac{4R + R}{2} = \frac{5R}{2}$

Теперь вычислим числовое значение общего сопротивления:

$R_{общ} = \frac{5 \cdot 10 \text{ Ом}}{2} = 25 \text{ Ом}$

3. Амперметр измеряет общий ток $\text{I}$ в цепи. По закону Ома для всей цепи:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим известные числовые значения $\text{U}$ и $R_{общ}$:

$I = \frac{40 \text{ В}}{25 \text{ Ом}} = 1.6 \text{ А}$

Ответ: показания амперметра составят $1.6 \text{ А}$.