Номер 467, страница 90 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$t = 20 \text{ мин}$

$\eta = 86 \%$

Из схемы (рис. 110):

Напряжение в цепи $U = 220 \text{ В}$

Сила тока в цепи (показания амперметра) $I = 4.6 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:

$t = 20 \cdot 60 = 1200 \text{ с}$

$\eta = \frac{86}{100} = 0.86$

Найти:

$A_{полезн}$ — ?

Решение:

1. Сначала определим полную работу электрического тока ($A_{полн}$), которую совершает ток, проходя через обмотку электродвигателя. Эта работа является всей потребленной (затраченной) энергией и вычисляется по формуле:

$A_{полн} = U \cdot I \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A_{полн} = 220 \text{ В} \cdot 4.6 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с} = 1214400 \text{ Дж}$

2. Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя показывает, какая часть затраченной электрической энергии преобразуется в полезную механическую работу ($A_{полезн}$). КПД определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}}$

3. Чтобы найти работу, выполненную электродвигателем ($A_{полезн}$), выразим ее из формулы КПД:

$A_{полезн} = \eta \cdot A_{полн}$

4. Теперь подставим значения полной работы и КПД для нахождения полезной работы:

$A_{полезн} = 0.86 \cdot 1214400 \text{ Дж} = 1044384 \text{ Дж}$

5. Полученный результат можно выразить в более крупных единицах для удобства, например, в мегаджоулях (МДж), зная что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$1044384 \text{ Дж} \approx 1.04 \text{ МДж}$

Ответ: работа, выполненная электродвигателем, составляет $1044384 \text{ Дж}$ (или приблизительно $1.04 \text{ МДж}$).