Номер 474, страница 91 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано

Напряжение на клеммах источника, $U = 20 \text{ В}$
Сопротивление первого резистора, $R_1 = 4,0 \text{ Ом}$
Сопротивление второго резистора, $R_2 = 6,0 \text{ Ом}$
Сопротивление третьего резистора, $R_3 = 1,6 \text{ Ом}$
Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Общую мощность тока, $P - ?$

Решение

Из схемы на рисунке 113 видно, что резисторы $R_1$, $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на каждом из резисторов одинаково и равно напряжению на клеммах источника тока:

$U_1 = U_2 = U_3 = U = 20 \text{ В}$

Общая мощность тока в цепи равна сумме мощностей, выделяемых на каждом из резисторов:

$P = P_1 + P_2 + P_3$

Мощность тока на отдельном резисторе можно рассчитать по формуле:

$P_i = \frac{U^2}{R_i}$

Рассчитаем мощность для каждого резистора:

Мощность на резисторе $R_1$:
$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(20 \text{ В})^2}{4,0 \text{ Ом}} = \frac{400 \text{ В}^2}{4,0 \text{ Ом}} = 100 \text{ Вт}$

Мощность на резисторе $R_2$:
$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(20 \text{ В})^2}{6,0 \text{ Ом}} = \frac{400 \text{ В}^2}{6,0 \text{ Ом}} = \frac{200}{3} \text{ Вт}$

Мощность на резисторе $R_3$:
$P_3 = \frac{U^2}{R_3} = \frac{(20 \text{ В})^2}{1,6 \text{ Ом}} = \frac{400 \text{ В}^2}{1,6 \text{ Ом}} = \frac{4000}{16} \text{ Вт} = 250 \text{ Вт}$

Теперь найдем общую мощность, просуммировав мощности на каждом резисторе:

$P = P_1 + P_2 + P_3 = 100 \text{ Вт} + \frac{200}{3} \text{ Вт} + 250 \text{ Вт} = 350 \text{ Вт} + \frac{200}{3} \text{ Вт} = \frac{350 \cdot 3 + 200}{3} \text{ Вт} = \frac{1050 + 200}{3} \text{ Вт} = \frac{1250}{3} \text{ Вт}$

Преобразуем результат в десятичную дробь и округлим:

$P = \frac{1250}{3} \text{ Вт} \approx 416,67 \text{ Вт} \approx 417 \text{ Вт}$

Ответ: общая мощность тока в цепи составляет приблизительно $417 \text{ Вт}$.