Номер 480, страница 92 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$R_1 = 3,0$ Ом

$R_2 = 6,0$ Ом

$I = 1,6$ А

Найти:

$U_1$ — ?

$U_2$ — ?

В каком резисторе и во сколько раз выделится большее количество теплоты?

Решение:

Определите показания вольтметров

На схеме (рис. 115) резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно. При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова и равна показаниям амперметра:

$I_1 = I_2 = I = 1,6 \text{ А}$

Вольтметр $V_1$ измеряет напряжение на резисторе $R_1$, а вольтметр $V_2$ — на резисторе $R_2$. Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение ($\text{U}$) равно произведению силы тока ($\text{I}$) на сопротивление ($\text{R}$):

$U = I \cdot R$

Рассчитаем показание вольтметра $V_1$ (напряжение на первом резисторе):

$U_1 = I \cdot R_1 = 1,6 \text{ А} \cdot 3,0 \text{ Ом} = 4,8 \text{ В}$

Рассчитаем показание вольтметра $V_2$ (напряжение на втором резисторе):

$U_2 = I \cdot R_2 = 1,6 \text{ А} \cdot 6,0 \text{ Ом} = 9,6 \text{ В}$

Ответ: Показание вольтметра $V_1$ составляет 4,8 В, а вольтметра $V_2$ — 9,6 В.

В каком из резисторов выделится большее количество теплоты за одно и то же время и во сколько раз?

Количество теплоты ($\text{Q}$), выделяемое в проводнике с током, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{t}$ — время прохождения тока.

Количество теплоты, выделившееся на первом резисторе:

$Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t$

Количество теплоты, выделившееся на втором резисторе:

$Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t$

Поскольку сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ для обоих резисторов одинаковы, количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению резистора ($Q \propto R$).

Сравним сопротивления: $R_2 = 6,0 \text{ Ом}$, а $R_1 = 3,0 \text{ Ом}$. Так как $R_2 > R_1$, то и $Q_2 > Q_1$. Следовательно, на втором резисторе выделится большее количество теплоты.

Чтобы найти, во сколько раз больше, составим отношение $\frac{Q_2}{Q_1}$:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 \cdot R_2 \cdot t}{I^2 \cdot R_1 \cdot t} = \frac{R_2}{R_1}$

Подставим числовые значения:

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{6,0 \text{ Ом}}{3,0 \text{ Ом}} = 2$

Ответ: Большее количество теплоты выделится на резисторе с сопротивлением $R_2 = 6,0$ Ом. На нем выделится в 2 раза больше теплоты, чем на первом.