Номер 482, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Номинальное напряжение, $U_{ном} = 22,0$ В

Номинальная мощность первой лампочки, $P_{1,ном} = 48,0$ Вт

Номинальная мощность второй лампочки, $P_{2,ном} = 6,0$ Вт

Напряжение в сети, $U = 22,0$ В

Найти:

Какая лампочка будет гореть ярче при последовательном соединении? При параллельном соединении?

Решение:

Яркость свечения лампочки определяется её фактической мощностью. Чем больше фактическая мощность, выделяемая на лампочке, тем она ярче горит. Номинальная мощность — это мощность, которую лампочка потребляет при подключении к номинальному напряжению.

Для начала определим сопротивление каждой лампочки, исходя из её номинальных характеристик. Мощность связана с напряжением и сопротивлением формулой $P = \frac{U^2}{R}$. Отсюда сопротивление $R = \frac{U_{ном}^2}{P_{ном}}$.

Сопротивление первой лампочки:

$R_1 = \frac{U_{ном}^2}{P_{1,ном}} = \frac{(22,0 \text{ В})^2}{48,0 \text{ Вт}} = \frac{484}{48,0} \approx 10,1$ Ом

Сопротивление второй лампочки:

$R_2 = \frac{U_{ном}^2}{P_{2,ном}} = \frac{(22,0 \text{ В})^2}{6,0 \text{ Вт}} = \frac{484}{6,0} \approx 80,7$ Ом

Из расчетов видно, что лампочка с меньшей номинальной мощностью (6,0 Вт) имеет значительно большее сопротивление ($R_2 > R_1$).

При последовательном соединении

При последовательном соединении через обе лампочки протекает один и тот же ток $\text{I}$. Фактическая мощность, выделяемая на каждой лампочке, определяется по формуле $P_{факт} = I^2 \cdot R$.

Так как сила тока $\text{I}$ для обеих лампочек одинакова, большая мощность будет выделяться на лампочке с большим сопротивлением. В данном случае, это вторая лампочка, так как $R_2 > R_1$.

Следовательно, при последовательном соединении вторая лампочка (номинальной мощностью 6,0 Вт) будет гореть ярче.

Ответ: При последовательном соединении ярче будет гореть лампочка мощностью 6,0 Вт.

При параллельном соединении

При параллельном соединении напряжение на обеих лампочках одинаково и равно напряжению в сети $U = 22,0$ В, которое совпадает с их номинальным напряжением. Фактическая мощность, выделяемая на каждой лампочке, определяется по формуле $P_{факт} = \frac{U^2}{R}$.

Так как напряжение $\text{U}$ на обеих лампочках одинаково, большая мощность будет выделяться на лампочке с меньшим сопротивлением. В данном случае, это первая лампочка, так как $R_1 < R_2$.

Поскольку лампочки подключены к номинальному для них напряжению, их фактическая мощность будет равна номинальной: $P_{1,факт} = 48,0$ Вт и $P_{2,факт} = 6,0$ Вт. Очевидно, что $P_{1,факт} > P_{2,факт}$.

Следовательно, при параллельном соединении первая лампочка (номинальной мощностью 48,0 Вт) будет гореть ярче.

Ответ: При параллельном соединении ярче будет гореть лампочка мощностью 48,0 Вт.