Номер 489, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Почему при последовательном соединении сильнее всего нагревается проводник, изготовленный из вещества с наибольшим удельным сопротивлением?

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Удобнее всего использовать формулу $Q = I^2 R t$, где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, а $\text{t}$ – время прохождения тока.
При последовательном соединении сила тока $\text{I}$ во всех проводниках цепи одинакова. Время $\text{t}$ также одинаково для всех элементов. Следовательно, количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$: $Q \propto R$.
Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров (длины $\text{L}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$) и удельного сопротивления материала $\rho$ по формуле $R = \rho \frac{L}{S}$. Если предположить, что проводники имеют одинаковые размеры, то их сопротивление будет прямо пропорционально удельному сопротивлению материала: $R \propto \rho$.
Таким образом, при последовательном соединении больше всего тепла выделится в проводнике с наибольшим сопротивлением, то есть в том, который изготовлен из материала с наибольшим удельным сопротивлением.

Ответ: При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова. Согласно закону Джоуля-Ленца ($Q = I^2Rt$), количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению. Так как сопротивление, в свою очередь, прямо пропорционально удельному сопротивлению материала (при прочих равных условиях), то сильнее всего нагревается проводник с наибольшим удельным сопротивлением.

Какой проводник будет сильнее всего нагреваться при параллельном соединении?

При параллельном соединении удобнее использовать другую формулировку закона Джоуля-Ленца: $Q = \frac{U^2}{R} t$, где $\text{U}$ – напряжение на концах проводника.
При параллельном соединении напряжение $\text{U}$ на всех ветвях цепи одинаково. Время $\text{t}$ также одинаково для всех проводников. Следовательно, количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ обратно пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$: $Q \propto \frac{1}{R}$.
Это означает, что чем меньше сопротивление проводника, тем больше теплоты на нем выделится. Так как сопротивление $\text{R}$ прямо пропорционально удельному сопротивлению $\rho$ (при одинаковых геометрических размерах), то проводник из материала с наименьшим удельным сопротивлением будет иметь наименьшее сопротивление.
Таким образом, при параллельном соединении сильнее всего будет нагреваться проводник с наименьшим удельным сопротивлением.

Ответ: При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково. Согласно закону Джоуля-Ленца ($Q = \frac{U^2}{R}t$), количество выделяемой теплоты обратно пропорционально сопротивлению. Следовательно, сильнее всего будет нагреваться проводник с наименьшим сопротивлением, то есть изготовленный из вещества с наименьшим удельным сопротивлением (при одинаковых геометрических размерах проводников).