Номер 490, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$U = 11$ В

$R_1 = 16$ Ом

$R_2 = 14$ Ом

$R_3 = 20$ Ом

$R_4 = 10$ Ом

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{P}$ — ?

Решение:

Электрическая цепь состоит из трех параллельно соединенных ветвей. Первая ветвь содержит последовательно соединенные резисторы $R_1$ и $R_2$. Вторая ветвь содержит резистор $R_3$. Третья ветвь содержит резистор $R_4$.

1. Найдем сопротивление первой ветви ($R_{12}$), где резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно:

$R_{12} = R_1 + R_2 = 16 \text{ Ом} + 14 \text{ Ом} = 30 \text{ Ом}$

2. Теперь найдем общее (эквивалентное) сопротивление цепи ($R_{общ}$). Ветви с сопротивлениями $R_{12}$, $R_3$ и $R_4$ соединены параллельно, поэтому общее сопротивление находится по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$

Подставим числовые значения:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} + \frac{1}{10}$

Приведем дроби к общему знаменателю 60:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} + \frac{6}{60} = \frac{2+3+6}{60} = \frac{11}{60} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{общ} = \frac{60}{11} \text{ Ом}$

3. Мощность электрического тока, проходящего по цепи, можно определить по формуле:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

Подставим известные значения:

$P = \frac{(11 \text{ В})^2}{\frac{60}{11} \text{ Ом}} = \frac{121}{\frac{60}{11}} = \frac{121 \cdot 11}{60} = \frac{1331}{60} \text{ Вт} \approx 22.18 \text{ Вт}$

Ответ: мощность электрического тока, проходящего по цепи, составляет приблизительно $22.18$ Вт.