Номер 483, страница 93 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Номинальное напряжение нагревателей, $U = 220$ В

Номинальная мощность первого нагревателя, $P_1 = 80$ Вт

Номинальная мощность второго нагревателя, $P_2 = 121$ Вт

Напряжение сети, $U_{сети} = 220$ В

Найти:

Мощность, потребляемую электронагревателем с большей номинальной мощностью, $P'_{2}$ - ?

Решение:

Для начала определим сопротивление каждого электронагревателя, исходя из их номинальных характеристик. Номинальная мощность $\text{P}$ связана с номинальным напряжением $\text{U}$ и сопротивлением $\text{R}$ формулой $P = \frac{U^2}{R}$. Отсюда можем выразить сопротивление: $R = \frac{U^2}{P}$.

Рассчитаем сопротивление первого нагревателя:

$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{220^2 \text{ В}^2}{80 \text{ Вт}} = \frac{48400}{80} \text{ Ом} = 605$ Ом.

Рассчитаем сопротивление второго нагревателя, который имеет большую номинальную мощность:

$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{220^2 \text{ В}^2}{121 \text{ Вт}} = \frac{48400}{121} \text{ Ом} = 400$ Ом.

При последовательном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ равно сумме сопротивлений ее элементов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = 605 \text{ Ом} + 400 \text{ Ом} = 1005$ Ом.

Теперь, зная общее сопротивление и напряжение в сети, можем найти силу тока $\text{I}$ в цепи по закону Ома:

$I = \frac{U_{сети}}{R_{общ}} = \frac{220 \text{ В}}{1005 \text{ Ом}} = \frac{44}{201}$ А.

При последовательном соединении сила тока одинакова для всех элементов цепи. Мощность $P'_{2}$, фактически потребляемая вторым нагревателем, находится по формуле $P' = I^2 R$.

Подставим известные значения для второго нагревателя:

$P'_{2} = I^2 R_2 = \left(\frac{44}{201} \text{ А}\right)^2 \cdot 400 \text{ Ом} = \frac{1936}{40401} \cdot 400 \text{ Вт} = \frac{774400}{40401} \text{ Вт} \approx 19.17$ Вт.

Ответ: мощность, потребляемая электронагревателем с большей номинальной мощностью, составляет примерно $19.17$ Вт.