Номер 476, страница 91 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца. Это количество теплоты $\text{Q}$ можно вычислить по формуле:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{I}$ — сила тока в проводнике, $\text{R}$ — его электрическое сопротивление, а $\text{t}$ — время прохождения тока.

Также количество теплоты можно выразить через напряжение $\text{U}$ на концах проводника:

$Q = U \cdot I \cdot t$

Согласно условию задачи, сила тока $\text{I}$ в спирали лампочки от карманного фонаря и в спирали электрического нагревателя примерно одинакова, и мы рассматриваем одинаковый промежуток времени $\text{t}$. Однако, чтобы понять, почему выделяется разное количество теплоты, нужно учесть, от каких источников питания работают эти приборы.

Лампочка карманного фонаря работает от батареек, которые создают низкое напряжение $U_{ламп}$ (например, 3 В или 4,5 В).

Электрический нагреватель включается в бытовую электрическую сеть, где напряжение $U_{нагр}$ значительно выше (например, 220 В).

Из закона Ома для участка цепи ($U = I \cdot R$) можно выразить сопротивление: $R = U / I$. Поскольку сила тока $\text{I}$ в обоих приборах одинакова, а напряжение $\text{U}$ разное, их сопротивления $\text{R}$ также будут разными:

Сопротивление спирали лампочки: $R_{ламп} = U_{ламп} / I$

Сопротивление спирали нагревателя: $R_{нагр} = U_{нагр} / I$

Так как напряжение сети намного больше напряжения батареек ($U_{нагр} \gg U_{ламп}$), то и сопротивление спирали нагревателя должно быть намного больше сопротивления спирали лампочки ($R_{нагр} \gg R_{ламп}$).

Теперь вернемся к закону Джоуля-Ленца ($Q = I^2 \cdot R \cdot t$). Поскольку сила тока $\text{I}$ и время $\text{t}$ в обоих случаях одинаковы, количество выделенной теплоты $\text{Q}$ прямо пропорционально сопротивлению $\text{R}$. Из-за того, что сопротивление нагревателя значительно больше, он за то же время выделяет гораздо большее количество теплоты, чем лампочка.

Ответ: Спирали выделяют разное количество теплоты, потому что они имеют разное электрическое сопротивление. Электрический нагреватель предназначен для работы от сети с высоким напряжением (220 В), а лампочка фонаря — от батареек с низким напряжением. При одинаковой силе тока, согласно закону Ома, сопротивление спирали нагревателя оказывается во много раз больше сопротивления спирали лампочки. В соответствии с законом Джоуля-Ленца ($Q = I^2Rt$), количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению, поэтому спираль нагревателя выделяет значительно больше тепла.