номер 9, страница 111 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

9.Сила гравитационного притяжения Луны Землёй равна половине силы притяжения Луны Солнцем. Почему Луна не покидает Землю?

9.Сила гравитационного притяжения Луны Землёй равна половине силы притяжения Луны Солнцем. Почему Луна не покидает Землю?

Ответ: Луна не покидает Землю, потому что Солнце с практически одинаковой силой притягивает как Луну, так и саму Землю, сообщая им почти равные ускорения. В результате Земля и Луна вместе свободно падают к Солнцу, обращаясь вокруг него как единая связанная система.

Объяснение:

• Солнце действительно притягивает Луну примерно в $2{,}2$ раза сильнее, чем Земля. Однако притяжение Солнца действует не только на Луну, но и на Землю.
• Поскольку расстояние между Землёй и Луной (около $384\,000\text{ км}$) ничтожно мало по сравнению с расстоянием до Солнца (около $150\,000\,000\text{ км}$), гравитационное поле Солнца в районе нашей планеты практически однородно. Это означает, что Солнце сообщает и Земле, и Луне практически одинаковое ускорение свободного падения: $$a = \frac{G \cdot M_С}{R^2}$$
• Так как оба небесных тела движутся в поле тяготения Солнца с одинаковым ускорением и с одинаковой средней скоростью (около $30\text{ км/с}$), Солнце не может «оторвать» Луну от Земли.
• Для того чтобы разделить эту пару, имеет значение не сама абсолютная сила притяжения Солнца, а разность сил, действующих на Землю и Луну (так называемые приливные силы). Эта разность сил пренебрежимо мала по сравнению с силой взаимного притяжения Земли и Луны.

Таким образом, Луна находится внутри сферы гравитационного влияния Земли (сферы Хилла) и остаётся её спутником, а система «Земля — Луна» как единое целое обращается вокруг Солнца.