номер 3, страница 111 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.В одном из опытов по проверке закона всемирного тяготения модуль силы притяжения между свинцовым шаром массой $m_1 = 5,0$ кг и шаром массой $m_2 = 100$ г был равен $F = 6,8 \cdot 10^{-9}$ Н. Расстояние между центрами шаров $r = 7,0$ см. На основании этих данных определите гравитационную постоянную.

3.Дано:
$m_1 = 5{,}0\text{ кг}$
$m_2 = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$
$F = 6{,}8 \cdot 10^{-9}\text{ Н}$
$r = 7{,}0\text{ см} = 0{,}07\text{ м}$
Найти: $G$

Решение:
Шары можно считать сферическими телами, поэтому сила взаимодействия между ними определяется законом всемирного тяготения (закон Ньютона для тяготеющих тел): $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Выразим гравитационную постоянную $G$ из формулы: $$G = \frac{F \cdot r^2}{m_1 m_2}$$

Подставим численные значения величин в единицах СИ: $$G = \frac{6{,}8 \cdot 10^{-9}\text{ Н} \cdot (0{,}07\text{ м})^2}{5{,}0\text{ кг} \cdot 0{,}1\text{ кг}}$$ $$G = \frac{6{,}8 \cdot 10^{-9} \cdot 0{,}0049}{0{,}5} = \frac{3{,}332 \cdot 10^{-11}}{0{,}5} = 6{,}664 \cdot 10^{-11}\text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$$

С учётом правил округления до двух значащих цифр:
$$G \approx 6{,}7 \cdot 10^{-11}\text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$$

Ответ: $G \approx 6{,}7 \cdot 10^{-11}\text{ Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$