номер 1, страница 115 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

Во всех задачах данного упражнения принять $g = 10 \frac{м}{с^2}$.

1.В кабине подъёмника лежит груз. Когда кабина неподвижна, модуль веса груза $P = 2,0$ кН. В движущейся с постоянным ускорением кабине вес груза больше на $\Delta P = 200$ Н. Определите ускорение кабины подъёмника.

Дано:
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$P = 2{,}0 \text{ кН} = 2000 \text{ Н}$
$\Delta P = 200 \text{ Н}$

Найти: $a$

Решение:

Когда кабина подъёмника неподвижна, вес груза равен модулю силы тяжести, действующей на него (так как опора не движется с ускорением):

$$P = m g$$

Отсюда выразим массу груза:

$$m = \frac{P}{g}$$

Подставим числовые данные и найдём массу:

$$m = \frac{2000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 200 \text{ кг}$$

Так как вес груза увеличился на $\Delta P$, то согласно второму закону Ньютона ускорение кабины направлено вертикально вверх (состояние перегрузки). В этом случае вес тела определяется выражением:

$$P' = m(g + a) = m g + m a$$

Так как начальный вес $P = m g$, а новый вес $P' = P + \Delta P$, получаем:

$$P + \Delta P = P + m a$$

$$\Delta P = m a$$

Отсюда выразим модуль ускорения кабины:

$$a = \frac{\Delta P}{m}$$

Вычислим значение ускорения:

$$a = \frac{200 \text{ Н}}{200 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$$

Ответ: $a = 1 \text{ м/с}^2$ (ускорение направлено вверх).