номер 4, страница 115 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Используя числовые данные $m$ и $v$ предыдущей задачи, найдите вес автомобиля в нижней точке траектории при движении по вогнутому участку дороги радиусом кривизны $R = 100 \text{ м}.

4.Дано:
$m = 1\text{ т} = 1000\text{ кг}$ (из условия задачи 3)
$v = 36\text{ км/ч} = 10\text{ м/с}$ (из условия задачи 3)
$R = 100\text{ м}$
$g = 9{,}8\text{ м/с}^2$ (допускается $g = 10\text{ м/с}^2$)
Найти: $P$

Решение:
В нижней точке вогнутой траектории на автомобиль действуют две силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вертикально вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вертикально вверх к центру окружности.
Центростремительное ускорение автомобиля $\vec{a}$ направлено вертикально вверх к центру кривизны траектории.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:
$$m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a}$$

Направим координатную ось $Oy$ вертикально вверх (по направлению ускорения). В проекции на эту ось:
$$N - mg = ma$$ $$N = m(g + a)$$

Центростремительное ускорение определяется по формуле:
$$a = \frac{v^2}{R}$$

По третьему закону Ньютона вес автомобиля $\vec{P}$ (сила, с которой автомобиль давит на полотно дороги) равен по модулю силе реакции опоры $N$:
$$P = N = m\left(g + \frac{v^2}{R}\right)$$

Вычислим значение центростремительного ускорения:
$$a = \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = 1\text{ м/с}^2$$

Подставим числовые значения и найдем вес автомобиля:
$$P = 1000\text{ кг} \cdot (9{,}8\text{ м/с}^2 + 1\text{ м/с}^2) = 1000 \cdot 10{,}8 = 10\,800\text{ Н} = 10{,}8\text{ кН}$$
(Если принять $g = 10\text{ м/с}^2$: $P = 1000 \cdot (10 + 1) = 11\,000\text{ Н} = 11\text{ кН}$)

Ответ: $P = 10{,}8\text{ кН}$ (или $11\text{ кН}$ при $g = 10\text{ м/с}^2$).