номер 6, страница 125 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

6. Какой выигрыш в силе даёт подвижный блок?

Ответ: идеальный подвижный блок даёт выигрыш в силе в $2$ раза (без учёта силы трения и массы самого блока).

Обоснование:

Подвижный блок представляет собой разновидность простого механизма — рычага с неравными плечами:

• Точка опоры блока находится в точке касания нити, которая закреплена неподвижно.
• Сила тяжести поднимаемого груза $P$ приложена к оси блока, следовательно, её плечо равно радиусу колеса: $l_1 = R$.
• Сила тяги $F$, с которой тянут свободный конец верёвки вверх, приложена к противоположному краю блока, и её плечо равно диаметру колеса: $l_2 = 2R$.

Согласно правилу равновесия рычага (правилу моментов сил):
$$F \cdot l_2 = P \cdot l_1$$ $$F \cdot 2R = P \cdot R$$ $$F = \frac{P}{2}$$

Таким образом, для подъёма груза требуется приложить силу, которая в $2$ раза меньше веса этого груза. При этом, согласно «золотому правилу механики», выигрывая в силе в $2$ раза, мы в $2$ раза проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту $h$, свободный конец верёвки необходимо переместить на длину $2h$.