номер 2, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2. Чем длиннее стрела подъёмного крана, тем тяжелее противовес, подвешенный к ней (при одном и том же расстоянии от противовеса до вертикальной оси крана). Почему?

2.Чем длиннее стрела подъёмного крана, тем тяжелее противовес, подвешенный к ней (при одном и том же расстоянии от противовеса до вертикальной оси крана). Почему?

Объяснение:
Конструкцию подъёмного крана можно рассматривать как рычаг, находящийся в равновесии относительно вертикальной оси вращения крана. Для сохранения равновесия и предотвращения опрокидывания крана должно выполняться правило моментов сил:

$$M_1 = M_2 \quad \text{или} \quad F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

где:

• $M_1 = F_1 \cdot l_1$ — опрокидывающий момент, создаваемый силой тяжести стрелы крана (и поднимаемого груза);
• $M_2 = F_2 \cdot l_2$ — удерживающий момент, создаваемый силой тяжести противовеса;
• $l_1$ и $l_2$ — плечи соответствующих сил относительно вертикальной оси вращения.

При увеличении длины стрелы происходят два изменения:

• Увеличивается масса самой стрелы, а значит, возрастает действующая на неё сила тяжести $F_1$.
• Центр тяжести стрелы отодвигается дальше от оси вращения, то есть возрастает плечо силы $l_1$.

В результате опрокидывающий момент $M_1 = F_1 \cdot l_1$ значительно увеличивается. Чтобы кран не опрокинулся, момент силы тяжести противовеса $M_2 = F_2 \cdot l_2$ также должен возрасти на такую же величину. Поскольку плечо противовеса $l_2$ по условию остаётся постоянным, увеличить удерживающий момент $M_2$ можно только за счёт увеличения силы $F_2$, то есть массы противовеса.

Ответ: противовес должен быть тяжелее, чтобы компенсировать увеличившийся опрокидывающий момент стрелы крана (так как увеличиваются и её сила тяжести, и её плечо) при неизменном плече самого противовеса.