номер 2, страница 158 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

2.Импульсы тел замкнутой системы в момент времени $t$ представлены на рисунке 241. Каков импульс системы в момент времени $t_1 > t$?

2.Импульсы тел замкнутой системы в момент времени $t$ представлены на рисунке 241. Каков импульс системы в момент времени $t_1 > t$?

Решение:

По определению замкнутой системы тел, сумма внешних сил равна нулю. Согласно закону сохранения импульса, полный импульс замкнутой системы остаётся постоянным во времени (закон сохранения импульса):

$$\vec{p}(t_1) = \vec{p}(t) = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 = \text{const}$$

Таким образом, импульс системы в момент времени $t_1 > t$ равен полному импульсу системы в начальный момент времени $t$.

Найдём модуль и направление суммарного вектора импульса $\vec{p}$:

• По рисунку определим модули импульсов тел по делениям масштабной шкалы: вектор $\vec{p}_1$ состоит из $3$ единичных отрезков ($p_1 = 3\text{ ед.}$), а вектор $\vec{p}_2$ — из $4$ единичных отрезков ($p_2 = 4\text{ ед.}$).
• Векторы $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ направлены под прямым углом друг к другу ($\vec{p}_1 \perp \vec{p}_2$).
• Модуль суммарного импульса найдём по теореме Пифагора (по правилу параллелограмма сложения векторов):

  $$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\text{ ед.}$$

Ответ: импульс системы не изменится со временем и в момент времени $t_1$ будет равен по модулю $5$ условным единицам, а направлен вправо и вниз по диагонали прямоугольника, построенного на векторах $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$.