номер 6, страница 159 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

6.Мальчик массой $m_1 = 50 \text{ кг}$, бегущий со скоростью, модуль которой $v_1 = 6,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, догоняет тележку, движущуюся со скоростью $v_2 = 0,6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, и запрыгивает на неё. Масса тележки $m_2 = 30 \text{ кг}$. Определите скорость движения тележки с мальчиком.

6.Мальчик массой $m_1 = 50\text{ кг}$, бегущий со скоростью, модуль которой $v_1 = 6,0\text{ м/с}$, догоняет тележку, движущуюся со скоростью $v_2 = 0,6\text{ м/с}$, и запрыгивает на неё. Масса тележки $m_2 = 30\text{ кг}$. Определите скорость движения тележки с мальчиком.

Дано:
$m_1 = 50\text{ кг}$
$v_1 = 6,0\text{ м/с}$
$m_2 = 30\text{ кг}$
$v_2 = 0,6\text{ м/с}$
Найти: $u$

Решение:

Рассмотрим систему тел «мальчик — тележка». В горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы (силами сопротивления и трения пренебрегаем), поэтому система является замкнутой, и для неё выполняется закон сохранения импульса.

Так как мальчик догоняет тележку, векторы их скоростей направлены в одну сторону. После того как мальчик запрыгивает на тележку, они движутся совместно как одно целое с общей скоростью $\vec{u}$ (абсолютно неупругое соударение).

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме:

Выберем координатную ось $Ox$, направленную вдоль движения мальчика и тележки. В проекции на эту ось все скорости положительны:

Выразим искомую скорость движения тележки с мальчиком:

Подставим числовые значения величин:

$$u = \frac{50\text{ кг} \cdot 6,0\text{ м/с} + 30\text{ кг} \cdot 0,6\text{ м/с}}{50\text{ кг} + 30\text{ кг}} = \frac{300 + 18}{80} = \frac{318}{80} = 3,975\text{ м/с} \approx 4,0\text{ м/с}$$

Ответ: $u = 3,975\text{ м/с} \approx 4,0\text{ м/с}$