номер 6, страница 75 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

6.Углеводород сожгли в избытке кислорода. После удаления избыточного кислорода газообразная смесь продуктов сгорания имеет среднюю молярную массу, равную $30 \text{ г/моль}$ ($110 \text{ °С}$, атмосферное давление). Установите молекулярную формулу углеводорода.

Дано:
$M_{\text{ср}}(\text{газовой смеси}) = 30\text{ г/моль}$
$t = 110\ ^\circ\text{C}$
$p = 1\text{ атм}$

Найти:
Формулу углеводорода $\text{C}_x\text{H}_y$

Решение:

1.Запишем общее уравнение реакции полного сгорания углеводорода состава $\text{C}_x\text{H}_y$:
$$\text{C}_x\text{H}_y + \left(x + \frac{y}{4}\right)\text{O}_2 \to x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$$

2.Анализ состава смеси продуктов:
При температуре $t = 110\ ^\circ\text{C}$ и нормальном атмосферном давлении вода находится в парообразном (газообразном) состоянии, поскольку температура кипения воды при таком давлении составляет $100\ ^\circ\text{C}$.
Таким образом, после удаления непрореагировавшего кислорода образовавшаяся газовая смесь состоит исключительно из двух газов: углекислого газа $\text{CO}_2$ ($M(\text{CO}_2) = 44\text{ г/моль}$) и водяного пара $\text{H}_2\text{O}$ ($M(\text{H}_2\text{O}) = 18\text{ г/моль}$).

3.Определение мольного соотношения газов в смеси:
Пусть объемная (мольная) доля углекислого газа равна $\varphi(\text{CO}_2)$, тогда мольная доля водяного пара равна $\varphi(\text{H}_2\text{O}) = 1 - \varphi(\text{CO}_2)$.
Выразим среднюю молярную массу смеси:
$$M_{\text{ср}} = \varphi(\text{CO}_2) \cdot M(\text{CO}_2) + \varphi(\text{H}_2\text{O}) \cdot M(\text{H}_2\text{O})$$ $$30 = 44\varphi(\text{CO}_2) + 18(1 - \varphi(\text{CO}_2))$$ $$30 = 44\varphi(\text{CO}_2) + 18–18\varphi(\text{CO}_2)$$ $$26\varphi(\text{CO}_2) = 12 \implies \varphi(\text{CO}_2) = \frac{12}{26} = \frac{6}{13}$$ Соответственно, мольная доля водяного пара:
$$\varphi(\text{H}_2\text{O}) = 1 - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$$ Отсюда молярное соотношение продуктов сгорания равно:
$$\frac{n(\text{CO}_2)}{n(\text{H}_2\text{O})} = \frac{\varphi(\text{CO}_2)}{\varphi(\text{H}_2\text{O})} = \frac{6}{7}$$

4.Определение соотношения атомов углерода и водорода в исходной молекуле:
Из уравнения реакции видно, что при сгорании 1 моль $\text{C}_x\text{H}_y$ образуется $x$ моль $\text{CO}_2$ и $\frac{y}{2}$ моль $\text{H}_2\text{O}$.
Следовательно:
$$\frac{x}{\frac{y}{2}} = \frac{6}{7} \implies \frac{2x}{y} = \frac{6}{7} \implies \frac{x}{y} = \frac{3}{7}$$ Простейшая формула углеводорода — $(\text{C}_3\text{H}_7)_n$.

5.Установление истинной молекулярной формулы:

• При $n = 1$: молекула $\text{C}_3\text{H}_7$. Число атомов водорода в устойчивом нейтральном углеводороде должно быть чётным числом (углерод четырёхвалентен), поэтому такая стабильная молекула существовать не может (это свободный радикал).
• При $n = 2$: формула $\text{C}_6\text{H}_{14}$. Это устойчивый предельный углеводород (алкан — гексан), так как удовлетворяет общей формуле алканов $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$ ($2 \cdot 6 + 2 = 14$).
• При $n \ge 3$: для $n = 3$ формула $\text{C}_9\text{H}_{21}$ невозможна из-за нечетности числа атомов водорода, а для $n = 4$ молекула $\text{C}_{12}\text{H}_{28}$ физически невозможна, так как максимальное число атомов водорода для 12 атомов углерода равно $2 \cdot 12 + 2 = 26 < 28$.

Ответ: $\text{C}_6\text{H}_{14}$ (гексан).