Номер 159, страница 46 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$k = \frac{V_1}{V_2} = 4$

$\rho_1 = \rho_2 = \rho$

Найти:

$\frac{F_1}{F_2}$ - ?

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле:

$F = m \cdot g$,

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Масса тела связана с его объемом $\text{V}$ и плотностью материала $\rho$ соотношением:

$m = \rho \cdot V$.

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$F = \rho \cdot V \cdot g$.

Запишем формулы для сил тяжести, действующих на первую ($F_1$) и вторую ($F_2$) детали:

$F_1 = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g$

$F_2 = \rho_2 \cdot V_2 \cdot g$

Поскольку детали сделаны из одного и того же материала, их плотности равны: $\rho_1 = \rho_2 = \rho$.

Найдем отношение сил тяжести, действующих на детали:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\rho \cdot V_1 \cdot g}{\rho \cdot V_2 \cdot g}$

Сократив одинаковые множители ($\rho$ и $\text{g}$) в числителе и знаменателе, получим:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{V_1}{V_2}$

Из условия задачи известно, что объем одной детали в $k=4$ раза превышает объем другой, то есть $\frac{V_1}{V_2} = 4$.

Следовательно, отношение сил тяжести также равно 4:

$\frac{F_1}{F_2} = 4$

Это означает, что сила тяжести, действующая на деталь большего объема, в 4 раза больше силы тяжести, действующей на деталь меньшего объема.

Ответ: силы тяжести, действующие на детали, отличаются в 4 раза.