Номер 190, страница 55 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$F_1 = 3$ Н

$F_2 = 2$ Н

$F_3 = 7$ Н

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Равнодействующую силу $\text{R}$ - ?

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой всех сил, приложенных к телу в одной точке. Так как все три силы действуют вдоль одной прямой, мы можем найти их равнодействующую, сложив их алгебраически.

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$

Выберем направление оси X вправо, совпадающее с направлением силы $F_3$. Тогда проекции сил на эту ось будут:

• Силы $F_1$ и $F_2$ направлены против оси X, поэтому их проекции отрицательны: $F_{1x} = -F_1 = -3$ Н, $F_{2x} = -F_2 = -2$ Н.
• Сила $F_3$ направлена по оси X, поэтому её проекция положительна: $F_{3x} = F_3 = 7$ Н.

Проекция равнодействующей силы $R_x$ на ось X равна сумме проекций всех сил:

$R_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x}$

Подставим значения проекций:

$R_x = (-3 \text{ Н}) + (-2 \text{ Н}) + 7 \text{ Н} = -5 \text{ Н} + 7 \text{ Н} = 2$ Н.

Так как проекция $R_x$ положительна, равнодействующая сила $\text{R}$ направлена вправо (в ту же сторону, что и сила $F_3$). Модуль равнодействующей силы равен модулю её проекции:

$R = |R_x| = 2$ Н.

Ответ: равнодействующая сила равна 2 Н и направлена вправо, в сторону действия силы $F_3$.