Номер 192, страница 55 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Сила $F_1 = 30$ Н

Сила $F_2 = 50$ Н

Силы действуют на брусок вдоль одной прямой.

Найти:

Изобразить силы $F_1$ и $F_2$ для случаев:

а) Равнодействующая сила $F_p = 80$ Н

б) Равнодействующая сила $F_p = 20$ Н

Решение:

Равнодействующая сила $F_p$ двух сил $F_1$ и $F_2$, направленных вдоль одной прямой, определяется следующим образом:

1. Если силы сонаправлены (направлены в одну сторону), то их равнодействующая равна сумме модулей этих сил и направлена в ту же сторону: $F_p = F_1 + F_2$.

2. Если силы направлены в противоположные стороны, то их равнодействующая равна модулю разности модулей этих сил и направлена в сторону большей по модулю силы: $F_p = |F_1 - F_2|$.

а) равнодействующая сила $F_p = 80$ Н

Проверим, какому из двух случаев соответствует данное условие. Вычислим сумму и разность модулей сил:

Сумма: $F_1 + F_2 = 30 \text{ Н} + 50 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$.

Разность: $|F_1 - F_2| = |30 \text{ Н} - 50 \text{ Н}| = 20 \text{ Н}$.

Поскольку вычисленная сумма сил совпадает с заданной равнодействующей силой ($80 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$), делаем вывод, что силы $F_1$ и $F_2$ направлены в одну и ту же сторону.

Для графического изображения сил выберем удобный масштаб. Например, пусть 1 см на чертеже соответствует силе в 10 Н.

В этом масштабе длина векторов сил будет:

Для силы $F_1$: $l_1 = \frac{30 \text{ Н}}{10 \text{ Н/см}} = 3$ см.

Для силы $F_2$: $l_2 = \frac{50 \text{ Н}}{10 \text{ Н/см}} = 5$ см.

Для изображения необходимо из одной точки (представляющей брусок) начертить две стрелки (вектора) в одном направлении (например, вправо). Длина первой стрелки ($F_1$) будет 3 см, а второй ($F_2$) — 5 см.

Ответ: В этом случае силы $F_1$ и $F_2$ направлены в одну сторону. Для их изображения в масштабе 1 см : 10 Н нужно нарисовать две стрелки длиной 3 см и 5 см, выходящие из одной точки и направленные в одну сторону.

б) равнодействующая сила $F_p = 20$ Н

Сравним заданную равнодействующую силу с вычисленными ранее суммой и разностью сил.

Заданная равнодействующая сила $F_p = 20$ Н совпадает с разностью модулей сил $F_1$ и $F_2$ ($20 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$). Следовательно, в этом случае силы направлены в противоположные стороны.

Так как $F_2 > F_1$ ($50 \text{ Н} > 30 \text{ Н}$), равнодействующая сила $F_p$ будет направлена в ту же сторону, что и большая сила $F_2$.

Используя тот же масштаб (1 см : 10 Н), длины векторов сил будут 3 см ($F_1$) и 5 см ($F_2$).

Для изображения необходимо из одной точки начертить две стрелки в противоположных направлениях. Например, стрелку $F_2$ длиной 5 см направить вправо, а стрелку $F_1$ длиной 3 см — влево.

Ответ: В этом случае силы $F_1$ и $F_2$ направлены в противоположные стороны. Для их изображения в масштабе 1 см : 10 Н нужно нарисовать две стрелки длиной 3 см и 5 см, выходящие из одной точки и направленные в противоположные стороны.