Номер 186, страница 54 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Одна из двух горизонтальных сил, $F_1 = 6$ Н

Равнодействующая двух сил, $F_р = 9$ Н

Найти:

Численное значение второй силы $F_2$ - ?

Направление второй силы $F_2$ - ?

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{F_р}$ является векторной суммой действующих на тело сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$:

$\vec{F_р} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$

Поскольку по условию обе силы направлены горизонтально, они действуют вдоль одной прямой (коллинеарны). Это означает, что возможны два случая их взаимного направления.

Случай 1: Силы направлены в одну сторону (сонаправлены).

Если силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ направлены в одну сторону, то их равнодействующая $\vec{F_р}$ направлена туда же, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил:

$F_р = F_1 + F_2$

Из этого соотношения найдем модуль второй силы $F_2$:

$F_2 = F_р - F_1$

Подставим числовые значения:

$F_2 = 9 \text{ Н} - 6 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$

В этом случае направление силы $F_2$ совпадает с направлением силы $F_1$.

Случай 2: Силы направлены в противоположные стороны.

Если силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ направлены в противоположные стороны, то модуль их равнодействующей равен модулю разности их модулей:

$F_р = |F_1 - F_2|$

Равнодействующая сила направлена в сторону большей по модулю силы. Так как модуль равнодействующей силы $F_р = 9$ Н больше модуля первой силы $F_1 = 6$ Н, это означает, что вторая сила $F_2$ должна быть больше первой ($F_2 > F_1$). В этом случае равнодействующая будет направлена в сторону силы $F_2$. Следовательно, уравнение для модулей можно записать без знака модуля:

$F_р = F_2 - F_1$

Отсюда выразим и найдем модуль второй силы $F_2$:

$F_2 = F_р + F_1$

Подставим числовые значения:

$F_2 = 9 \text{ Н} + 6 \text{ Н} = 15 \text{ Н}$

В этом случае направление силы $F_2$ противоположно направлению силы $F_1$.

Таким образом, задача имеет два возможных решения, которые мы приведем в ответе на каждый из вопросов.

Какое численное значение может иметь другая сила?

Как показано в решении, другая сила может иметь два возможных численных значения в зависимости от ее направления относительно первой силы.

Ответ: Другая сила может иметь численное значение 3 Н или 15 Н.

Как она должна быть направлена?

Направление второй силы однозначно связано с ее численным значением.

Ответ: Если сила равна 3 Н, то она должна быть направлена в ту же сторону, что и первая сила. Если сила равна 15 Н, то она должна быть направлена в противоположную сторону по отношению к первой силе.