Номер 4, страница 26 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

4. Секретные материалы. Как правильно округлять ответ?

Рассмотрим на примере решения задачи. Алиса проехала на маршрутном такси расстояние $s = 34$ км за время за $\Delta t = 25$ мин. Определите скорость движения Алисы $\text{v}$. Движение Алисы считайте равномерным, ответ дайте в основных единицах СИ.

Решим задачу.

Записывать все цифры, которые выдал калькулятор, необязательно, ответ желательно округлить. Чтобы разобраться, сколько цифр оставлять, обратите внимание, сколько цифр имеют величины в условии задачи. И путь ($s = 34$ км), и промежуток времени ($\Delta t = 25$ мин) в условии даны с двумя цифрами. Поэтому ответ тоже должен содержать две цифры. Записать решение следовало так:

$v = \frac{34000 \text{ м}}{1500 \text{ с}} \approx 23 \frac{\text{ м}}{\text{ с}}$

Ответ: $v = 23 \frac{\text{ м}}{\text{ с}}$.

Примечание 1. При округлении начальные и конечные нули не учитываются. Ниже приведены правильные округления величин до двух цифр.

Примечание 2. Чтобы показать, сколько цифр должен содержать ответ, в условии задачи указывают значения до нужного количества цифр, даже если это нули. Например: $s = 3,00$ м, $\Delta t = 0,120$ мин. В обоих случаях значения величин указаны с тремя цифрами.

Примечание 3. При сложении величин учитывается не количество значащих цифр, а их разряды. Например, $2,373222222$ м $+ 0,4$ м $\approx 2,8$ м; $235$ кг $+ 0,08$ кг $\approx 235$ кг.

Дано:

$s = 34$ км
$\Delta t = 25$ мин

$s = 34 \text{ км} = 34 \cdot 1000 \text{ м} = 34000 \text{ м}$
$\Delta t = 25 \text{ мин} = 25 \cdot 60 \text{ с} = 1500 \text{ с}$

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

По условию задачи, движение Алисы считается равномерным. Скорость при равномерном движении определяется по формуле:

$v = \frac{s}{\Delta t}$

Подставим в формулу значения пути и времени в основных единицах СИ и произведем вычисление:

$v = \frac{34000 \text{ м}}{1500 \text{ с}} = \frac{340}{15} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 22,666... \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Согласно правилам округления, результат вычислений должен содержать столько же значащих цифр, сколько их в исходном данном с наименьшим количеством значащих цифр. В условии задачи и расстояние ($s = 34$ км), и время ($\Delta t = 25$ мин) заданы с точностью до двух значащих цифр. Следовательно, и ответ для скорости должен быть округлен до двух значащих цифр.

Округляем полученное значение $22,666... \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Третья значащая цифра (6) больше 5, поэтому вторую значащую цифру (2) увеличиваем на единицу.

$v \approx 23 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $v = 23 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.