Номер 2, страница 28 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Учимся решать задачи.

№ 1. Алиса на велосипеде преодолела путь $s = 440$ м с постоянной скоростью $v = 8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите время $\Delta t$ движения Алисы.

Заполните матрицу.

Ответ: $\Delta t = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ c.

№ 2. Алиса шла $\Delta t = 12$ мин с постоянной скоростью $v = 1,4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите путь $\text{s}$, который прошла Алиса.

Ответ: $s = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ км.

№ 3. (задача с комментариями). Алиса и Ваня во время перемены стояли на коридоре. Когда прозвенел звонок, ребята поспешили на уроки: Алиса пошла направо со скоростью $v_1 = 1,7 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а Ваня — налево со скоростью $v_2 = 1,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Какое расстояние $\text{s}$ станет между Алисой и Ваней через $\Delta t = 4,0$ с после звонка? Движение Алисы и Вани за это время считайте равномерным и прямолинейным.

Можно рассчитать пути по отдельности, а можно всё свести в одну формулу:

$s = v_1\Delta t + v_2\Delta t$.

Вынесем $\Delta t$ за скобки:

$s = (v_1 + v_2)\Delta t$.

Подставим значения в формулу и произведем вычисления:

$s = (\text{\_\_\_\_\_\_ }\frac{\text{м}}{\text{с}} + \text{\_\_\_\_\_\_ }\frac{\text{м}}{\text{с}}) \cdot \text{\_\_\_\_\_\_ }\text{ с} = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ М.

Ответ: $s = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ М.

№ 4. Алиса, Ваня и кот Маркиз устроили соревнование. Алиса бежала со скоростью $v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, скорость Вани $v_2 = 5,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а кот Маркиз развил скорость $v_3 = 270$ м/мин. Определите, как распределились места среди бегунов, если все бежали с постоянной скоростью.

№ 5. Алиса шла со скоростью $v = 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ промежуток времени $\Delta t = 15$ мин. Определите путь $\text{s}$, который прошла Алиса.

Ответ: $s = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ м.

№ 6. Ваня бежал со скоростью $v_1 = 6,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ и пробежал дистанцию за промежуток времени $\Delta t_1 = 20$ с. Алиса пробежала эту же дистанцию за промежуток времени $\Delta t_2 = 24$ с. Определите, с какой скоростью $v_2$ бежала Алиса.

Ответ: $v_2 = \text{\_\_\_\_\_\_ }\frac{\text{м}}{\text{с}}$.

№ 7. Ваня, убегая от дяди Юры со скоростью $v_1 = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, забежал на эскалатор, длина которого $s = 32$ м, а скорость $v_2 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите, за какое время $\Delta t$ Ваня пробежит эскалатор, если скорости Вани и эскалатора направлены в одну сторону.

Ответ: $\Delta t = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ c.

№ 1.

Дано:

$s = 440$ м

$v = 8,0 \frac{м}{с}$

Найти:

$\Delta t$ - ?

Решение:

Скорость при равномерном прямолинейном движении находится по формуле $v = \frac{s}{\Delta t}$.

Чтобы найти время движения $\Delta t$, выразим его из этой формулы: $\Delta t = \frac{s}{v}$.

Подставим заданные значения в формулу:

$\Delta t = \frac{440 \text{ м}}{8,0 \frac{м}{с}} = 55 \text{ с}$.

Ответ: $\Delta t = 55$ с.

№ 2.

Дано:

$\Delta t = 12$ мин

$v = 1,4 \frac{м}{с}$

Переведем время в систему СИ:

$\Delta t = 12 \text{ мин} = 12 \cdot 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$.

Найти:

$\text{s}$ - ?

Решение:

Путь при равномерном движении находится по формуле $s = v \cdot \Delta t$.

Подставим значения:

$s = 1,4 \frac{м}{с} \cdot 720 \text{ с} = 1008 \text{ м}$.

Для ответа переведем метры в километры: $1008 \text{ м} = 1,008 \text{ км}$.

Ответ: $s = 1,008$ км.

№ 3.

Дано:

$v_1 = 1,7 \frac{м}{с}$

$v_2 = 1,3 \frac{м}{с}$

$\Delta t = 4,0$ с

Найти:

$\text{s}$ - ?

Решение:

Алиса и Ваня движутся в противоположных направлениях. Расстояние между ними будет равно сумме путей, пройденных каждым из них за время $\Delta t$: $s = s_1 + s_2$.

Пути, пройденные Алисой ($s_1$) и Ваней ($s_2$), равны:

$s_1 = v_1 \Delta t$

$s_2 = v_2 \Delta t$

Таким образом, общее расстояние можно найти по формуле $s = (v_1 + v_2) \Delta t$.

Подставим числовые значения:

$s = (1,7 \frac{м}{с} + 1,3 \frac{м}{с}) \cdot 4,0 \text{ с} = 3,0 \frac{м}{с} \cdot 4,0 \text{ с} = 12 \text{ м}$.

Ответ: $s = 12$ м.

№ 4.

Дано:

Скорость Алисы $v_1 = 18 \frac{км}{ч}$

Скорость Вани $v_2 = 5,5 \frac{м}{с}$

Скорость кота Маркиза $v_3 = 270 \frac{м}{мин}$

Найти:

Распределение мест.

Решение:

Чтобы сравнить скорости, необходимо привести их к единой единице измерения, например, к метрам в секунду (м/с).

1. Скорость Алисы: $v_1 = 18 \frac{км}{ч} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{м}{с}$.

2. Скорость Вани: $v_2 = 5,5 \frac{м}{с}$.

3. Скорость кота Маркиза: $v_3 = 270 \frac{м}{мин} = \frac{270 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 4,5 \frac{м}{с}$.

Теперь сравним полученные значения: $5,5 \frac{м}{с} > 5 \frac{м}{с} > 4,5 \frac{м}{с}$, следовательно, $v_2 > v_1 > v_3$.

Места распределяются в соответствии со скоростью: чем выше скорость, тем выше место.

1-е место — Ваня

2-е место — Алиса

3-е место — кот Маркиз

Ответ: 1-е место — Ваня, 2-е место — Алиса, 3-е место — кот Маркиз.

№ 5.

Дано:

$v = 3,6 \frac{км}{ч}$

$\Delta t = 15$ мин

Переведем все величины в систему СИ:

$v = 3,6 \frac{км}{ч} = 3,6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 1 \frac{м}{с}$.

$\Delta t = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$.

Найти:

$\text{s}$ - ?

Решение:

Для нахождения пути используем формулу $s = v \cdot \Delta t$.

Подставим значения в СИ:

$s = 1 \frac{м}{с} \cdot 900 \text{ с} = 900 \text{ м}$.

Ответ: $s = 900$ м.

№ 6.

Дано:

$v_1 = 6,0 \frac{м}{с}$ (скорость Вани)

$\Delta t_1 = 20$ с (время Вани)

$\Delta t_2 = 24$ с (время Алисы)

Найти:

$v_2$ - ? (скорость Алисы)

Решение:

Ваня и Алиса пробежали одинаковую дистанцию $\text{s}$. Сначала определим эту дистанцию по данным Вани: $s = v_1 \cdot \Delta t_1$.

$s = 6,0 \frac{м}{с} \cdot 20 \text{ с} = 120 \text{ м}$.

Теперь, зная дистанцию и время Алисы, найдем ее скорость: $v_2 = \frac{s}{\Delta t_2}$.

$v_2 = \frac{120 \text{ м}}{24 \text{ с}} = 5 \frac{м}{с}$.

Ответ: $v_2 = 5 \frac{м}{с}$.

№ 7.

Дано:

$v_1 = 6 \frac{м}{с}$ (скорость Вани)

$v_2 = 2 \frac{м}{с}$ (скорость эскалатора)

$s = 32$ м (длина эскалатора)

Найти:

$\Delta t$ - ?

Решение:

Так как Ваня и эскалатор движутся в одном направлении, их скорости складываются. Результирующая скорость Вани относительно земли равна $v_{общ} = v_1 + v_2$.

$v_{общ} = 6 \frac{м}{с} + 2 \frac{м}{с} = 8 \frac{м}{с}$.

Время, за которое Ваня преодолеет эскалатор, найдем по формуле $\Delta t = \frac{s}{v_{общ}}$.

$\Delta t = \frac{32 \text{ м}}{8 \frac{м}{с}} = 4 \text{ с}$.

Ответ: $\Delta t = 4$ с.