Номер 3, страница 31 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Изучение нового материала. Конспект урока (§ 17 учебника)

График зависимости $s(t)$. Связь пути и времени можно выразить не только через формулу, но и с помощью графика. График $s(t)$ позволяет определить путь, пройденный телом за произвольный промежуток времени.

Пусть тело движется равномерно со скоростью $v = 0,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Таблица со значениями пройденного пути за разные промежутки времени будет выглядеть следующим образом.

Построим график движения $s(t)$ (рис. 10).

Так как путь прямо пропорционален промежутку времени, при равномерном прямолинейном движении график зависимости пути от времени $s(t)$ представляет собой прямую пропорциональность. Поэтому в дальнейшем для построения графика достаточно рассчитать одну точку.

По графику $s(t)$ можно определить скорость тела. Для этого выделяем на графике точку*. Отношение ординаты точки к ее абсциссе (то есть отношение пути ко времени) равно скорости тела. Например:

$v = \frac{30 \text{ М}}{100 \text{ с}} = 0,3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

График зависимости $v(t)$. График зависимости скорости от момента времени равномерного прямолинейного движения $v(t)$ — это прямая, параллельная оси времени (рис. 11).

С помощью графика $v(t)$ можно определить путь, пройденный телом.

Путь численно равен площади фигуры под графиком на соответствующем промежутке времени. Данное правило выполняется и при неравномерном движении.

Например, чтобы найти по графику путь, пройденный телом за $\Delta t = 100 \text{ с}$, нужно найти площадь закрашенной фигуры: $s = 5 \cdot 100 = 500$. Таким образом, за $100 \text{ с}$ тело пройдет путь $500 \text{ м}$.

4. Самостоятельно строим графики. Алиса движется со скоростью $v = 1,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Постройте графики

Дано:

Скорость движения Алисы $v = 1,5 \frac{м}{с}$

Движение равномерное, прямолинейное.

Найти:

Построить графики зависимости:

1. Скорости от времени $v(t)$

2. Пройденного пути от времени $s(t)$

Решение:

Построение графика зависимости скорости от времени v(t)

Так как движение равномерное, скорость тела не изменяется с течением времени. Она постоянна и равна $1,5 \frac{м}{с}$ в любой момент времени $\text{t}$.

Таким образом, зависимость скорости от времени описывается функцией $v(t) = 1,5$.

Графиком этой функции является прямая линия, параллельная оси времени (оси абсцисс) и проходящая через точку со значением $1,5$ на оси скоростей (оси ординат).

Ответ: График $v(t)$ — это горизонтальная прямая, расположенная на уровне $v = 1,5 \frac{м}{с}$ и параллельная оси времени $\text{t}$.

Построение графика зависимости пройденного пути от времени s(t)

При равномерном прямолинейном движении пройденный путь $\text{s}$ прямо пропорционален времени движения $\text{t}$. Связь между ними выражается формулой:

$s = v \cdot t$

Подставим значение скорости Алисы в формулу:

$s(t) = 1,5 \cdot t$

Это уравнение линейной функции, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения прямой достаточно найти координаты еще одной точки. Возьмем, например, $t = 10$ с:

$s = 1,5 \frac{м}{с} \cdot 10 с = 15$ м.

Таким образом, график проходит через точки $(0; 0)$ и $(10; 15)$.

Для большей точности можно составить таблицу значений для нескольких моментов времени:

При $t = 0$ с, $s = 1,5 \cdot 0 = 0$ м.

При $t = 10$ с, $s = 1,5 \cdot 10 = 15$ м.

При $t = 20$ с, $s = 1,5 \cdot 20 = 30$ м.

При $t = 30$ с, $s = 1,5 \cdot 30 = 45$ м.

Ответ: График $s(t)$ — это прямая линия, выходящая из начала координат $(0; 0)$ и проходящая, например, через точку с координатами ($t=10 \text{ с}, s=15 \text{ м}$).