Номер 4, страница 32 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

4. Самостоятельно строим графики. Алиса движется со скоростью $v = 1,5 \frac{м}{с}$. Постройте графики зависимости $s(t)$ и $v(t)$ (рис. 12, 13).

Рис. 12

Рис. 13

Дано:

Скорость движения Алисы: $v = 1,5$ м/с.

Движение является равномерным (скорость постоянна).

Начальное положение: $s(0) = 0$ м.

Найти:

Построить графики зависимости пути от времени $s(t)$ и скорости от времени $v(t)$.

Решение:

Построение графика зависимости v(t)

Так как движение равномерное, скорость тела не изменяется со временем. По условию, она составляет $v = 1,5$ м/с. Это означает, что для любого момента времени $\text{t}$ значение скорости будет одним и тем же.

Уравнение зависимости скорости от времени имеет вид: $v(t) = 1,5$.

Графиком данной функции является прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$ (оси абсцисс) и проходящая через точку $v = 1,5$ на оси скоростей (оси ординат). На предоставленном рисунке 13 нужно провести горизонтальную линию на уровне $1,5$ м/с.

Ответ: График $v(t)$ – это прямая, параллельная оси времени $\text{t}$, проведенная от начала координат на уровне $v = 1,5$ м/с.

Построение графика зависимости s(t)

При равномерном прямолинейном движении пройденный путь $\text{s}$ прямо пропорционален времени движения $\text{t}$. Эта зависимость описывается формулой:

$s(t) = v \cdot t$

Подставим известное значение скорости $v = 1,5$ м/с:

$s(t) = 1,5t$

Это линейная функция, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат, так как при $t=0$, $s=0$. Для построения прямой линии достаточно найти координаты еще одной точки.

Выберем несколько удобных моментов времени и рассчитаем для них пройденный путь:

1. При $t = 10$ с, путь равен: $s = 1,5 \cdot 10 = 15$ м. Получаем точку с координатами (10; 15).

2. При $t = 20$ с, путь равен: $s = 1,5 \cdot 20 = 30$ м. Получаем точку с координатами (20; 30).

Для построения графика на рисунке 12 необходимо отметить точки (10; 15) и (20; 30) и соединить их с началом координат (0; 0) прямой линией.

Ответ: График $s(t)$ – это прямая линия, выходящая из начала координат (0; 0) и проходящая через точки (10 с; 15 м) и (20 с; 30 м).