Номер 2, страница 31 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Вспоминаем математику.

Прямая пропорциональность:

$y = kx.$

График прямой пропорциональности строится по двум точкам, одна из которых — начало координат (рис. 9).

Рис. 9

На изображении представлен график прямой пропорциональности, которая описывается уравнением $y = kx$. Задача заключается в нахождении коэффициента пропорциональности $\text{k}$ и составлении уравнения, соответствующего данному графику.

Дано:

График функции прямой пропорциональности $y = kx$.

Найти:

Коэффициент пропорциональности $\text{k}$ и уравнение функции.

Решение:

Формула прямой пропорциональности имеет вид $y = kx$, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности.

Чтобы найти коэффициент $\text{k}$, нужно выразить его из формулы: $k = \frac{y}{x}$.

Для вычисления значения $\text{k}$ выберем на графике любую удобную точку (кроме начала координат), координаты которой $(x; y)$ легко определить по сетке. Например, возьмем точку, где $x = 50$. Из графика видно, что этой абсциссе соответствует ордината $y = 20$.

Подставим координаты этой точки $(50; 20)$ в формулу для нахождения коэффициента:

$k = \frac{20}{50} = \frac{2}{5} = 0.4$

Для проверки можно взять другую точку, например, конечную точку отрезка на графике с координатами $(60; 24)$.

$k = \frac{24}{60}$

Сократим дробь на 12:

$k = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5} = 0.4$

Значения коэффициента совпали, значит, он найден верно. Теперь мы можем записать уравнение прямой, изображенной на графике.

$y = 0.4x$

Ответ: Коэффициент пропорциональности $k = 0.4$; уравнение, описывающее график: $y = 0.4x$.