Номер 5, страница 33 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

5. Решаем задачи. На рис. 14 изображен график зависимости пути от времени $s(t)$. С помощью графика определите:

№ 1. Путь $s_1$, пройденный телом за промежуток времени $\Delta t_1 = 20$ с.

Ответ: $s_1 = $ _____ м.

№ 2. Скорость движения тела $\text{v}$

№ 2. Скорость движения тела $\text{v}$.

Ответ: $v = $ _____ $\frac{\text{м}}{\text{с}}$

№ 3. Промежуток времени $\Delta t_2$, за который тело пройдет путь $s_2 = 60$ м.

Ответ: $\Delta t_2 = $ _____ с.

№ 4. Путь $s_3$

№ 4. Путь $s_3$, пройденный телом за промежуток времени $\Delta t_3 = 50$ с.

Ответ: $s_3 =$ _____ м.

Рис. 14

Дано:

На основе графика зависимости пути от времени $s(t)$:

$\Delta t_1 = 20$ с

$s_2 = 60$ м

$\Delta t_3 = 50$ с

Все данные уже представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$s_1$ — ?

$\text{v}$ — ?

$\Delta t_2$ — ?

$s_3$ — ?

Решение:

№ 1. Путь s₁, пройденный телом за промежуток времени Δt₁ = 20 с.

Для определения пути $s_1$ по графику найдем на горизонтальной оси времени (ось абсцисс) точку, соответствующую $t = 20$ с. От этой точки поднимемся вертикально до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения проведем горизонтальную линию до вертикальной оси пути (ось ординат). Значение на оси пути и будет искомым расстоянием.

Следуя этому алгоритму, находим, что при $t = 20$ с, пройденный путь $s_1$ равен 40 м.

Ответ: $s_1 = 40$ м.

№ 2. Скорость движения тела v.

График зависимости пути от времени является прямой линией, выходящей из начала координат. Это свидетельствует о том, что тело движется равномерно, то есть с постоянной скоростью. Скорость при равномерном движении вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Для расчета можно взять любую точку на графике. Воспользуемся данными из предыдущего пункта: при $t = 20$ с путь $s = 40$ м.

$v = \frac{40 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Для проверки можно взять другую точку, например, при $t = 30$ с путь, согласно графику, составляет $s = 60$ м.

$v = \frac{60 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Скорость тела постоянна.

Ответ: $v = 2$ м/с.

№ 3. Промежуток времени Δt₂, за который тело пройдет путь s₂ = 60 м.

Для определения промежутка времени $\Delta t_2$ по графику, найдем на вертикальной оси пути точку $s_2 = 60$ м. От этой точки проведем горизонтальную линию до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения опустим вертикальную линию на горизонтальную ось времени. Значение на оси времени будет искомым.

По графику, пути $s_2 = 60$ м соответствует время $t_2 = 30$ с. Поскольку движение начинается в момент времени $t_0 = 0$, искомый промежуток времени $\Delta t_2 = t_2 - t_0 = 30 - 0 = 30$ с.

Также можно найти время, используя формулу $t = \frac{s}{v}$ и вычисленную ранее скорость $v = 2$ м/с.

$\Delta t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{60 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 30 \text{ с}$

Ответ: $\Delta t_2 = 30$ с.

№ 4. Путь s₃, пройденный телом за промежуток времени Δt₃ = 50 с.

Данный промежуток времени выходит за пределы, отображенные на графике. Однако, зная, что движение равномерное, и имея вычисленную скорость, мы можем найти путь по формуле:

$s = v \cdot t$

Подставим известные значения скорости $v = 2$ м/с и времени $\Delta t_3 = 50$ с:

$s_3 = v \cdot \Delta t_3 = 2 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 100 \text{ м}$

Ответ: $s_3 = 100$ м.