Номер 2, страница 27 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Заполните пропуски.

$1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \underline{\quad} \frac{\text{км}}{\text{ч}};$

$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \underline{\quad} \frac{\text{м}}{\text{с}};$

$1 \frac{\text{км}}{\text{с}} = \underline{\quad} \frac{\text{м}}{\text{с}};$

$60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \underline{\quad} \frac{\text{м}}{\text{с}};$

$100 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \underline{\quad} \frac{\text{см}}{\text{с}} = \underline{\quad} \frac{\text{мм}}{\text{с}}.$

$1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \_\_\_ \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Дано:

$v = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Заданная величина скорости уже находится в системе СИ.

Найти:

Скорость $\text{v}$ в километрах в час ($\frac{\text{км}}{\text{ч}}$).

Решение:

Для перевода скорости из метров в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$) в километры в час ($\frac{\text{км}}{\text{ч}}$) необходимо использовать соотношения между единицами измерения длины и времени.

1. Соотношение единиц длины: в одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), следовательно, $1 \text{ м} = \frac{1}{1000} \text{ км}$.

2. Соотношение единиц времени: в одном часе 3600 секунд ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$), следовательно, $1 \text{ с} = \frac{1}{3600} \text{ ч}$.

Теперь подставим эти соотношения в исходное значение скорости:

$v = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1 \cdot \frac{\frac{1}{1000} \text{ км}}{\frac{1}{3600} \text{ ч}} = \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Таким образом, чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, нужно умножить значение на 3.6.

Ответ: 3.6.

$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \_\_\_ \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Дано:

$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Перевод в систему СИ:
$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Скорость $\text{v}$ в метрах в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$).

Решение:

Для перевода скорости из километров в час ($\frac{\text{км}}{\text{ч}}$) в метры в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$), основную единицу скорости в системе СИ, необходимо учесть, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд.

Выполним преобразование:

$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Также можно использовать упрощенный коэффициент перевода: чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить значение на 3.6.

$v = \frac{18}{3.6} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: 5.

$1 \frac{\text{км}}{\text{с}} = \_\_\_ \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Дано:

$v = 1 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:
$1 \frac{\text{км}}{\text{с}} = \frac{1 \cdot 1000 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Скорость $\text{v}$ в метрах в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$).

Решение:

В данном случае единица времени (секунда) уже соответствует системе СИ. Необходимо перевести только единицу длины – километры в метры.

Основное соотношение: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

Выполним подстановку:

$v = 1 \frac{\text{км}}{\text{с}} = \frac{1 \cdot 1000 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: 1000.

$60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \_\_\_ \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Дано:

$v = 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

Перевод в систему СИ:
$60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{60 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Скорость $\text{v}$ в метрах в секунду ($\frac{\text{м}}{\text{с}}$).

Решение:

В этом случае единица длины (метр) уже соответствует системе СИ. Необходимо перевести единицу времени – минуты в секунды.

Основное соотношение: $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.

Выполним подстановку в исходное значение:

$v = 60 \frac{\text{м}}{\text{мин}} = \frac{60 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: 1.

$100 \frac{\text{м}}{\text{с}} = \_\_\_ \frac{\text{см}}{\text{с}} = \_\_\_ \frac{\text{мм}}{\text{с}}$

Дано:

$v = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Заданная величина скорости уже находится в системе СИ.

Найти:

Скорость $\text{v}$ в сантиметрах в секунду ($\frac{\text{см}}{\text{с}}$) и в миллиметрах в секунду ($\frac{\text{мм}}{\text{с}}$).

Решение:

Единица времени (секунда) не изменяется. Необходимо перевести метры в сантиметры и миллиметры.

1. Перевод в $\frac{\text{см}}{\text{с}}$:

В одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

$v = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 100 \cdot \frac{100 \text{ см}}{1 \text{ с}} = 10000 \frac{\text{см}}{\text{с}}$.

2. Перевод в $\frac{\text{мм}}{\text{с}}$:

В одном метре 1000 миллиметров: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$.

$v = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ мм}}{1 \text{ с}} = 100000 \frac{\text{мм}}{\text{с}}$.

Ответ: 10000; 100000.