Номер 5, страница 42 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

5. Используя графики движения двух тел (рис. 23), определите:

№ 4. Путь $s_1$, пройденный телом I за промежуток времени $\Delta t_1 = 10$ с, и путь $s_2$, пройденный телом II за промежуток времени $\Delta t_2 = 12$ с.

Ответ: $s_1 = \_\_\_\_\_\_\_\_ м,$ $s_2 = \_\_\_\_\_\_\_\_ м.$

Рис. 23

№ 5. Скорости движения $v_1$ и $v_2$ обоих тел.

Ответ: $v_1 = \_\_\_\_\_\_\_\_ \frac{\text{м}}{\text{с}}$, $v_2 = \_\_\_\_\_\_\_\_ \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

№ 6. Промежуток времени $\Delta t_4$, через который расстояние между телами станет равным $s_4 = 100$ м.

Ответ: $\Delta t_4 = \_\_\_\_\_\_\_\_ с.$

№ 4. Путь $s_1$, пройденный телом I за промежуток времени $\Delta t_1 = 10$ с, и путь $s_2$, пройденный телом II за промежуток времени $\Delta t_2 = 12$ с.

Дано:

$\Delta t_1 = 10$ с
$\Delta t_2 = 12$ с
График зависимости пути от времени для тел I и II.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$s_1$ - ?
$s_2$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телами, можно определить непосредственно из графика зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$.
1. Для тела I (линия I) находим на оси времени точку $t = 10$ с. Поднимаем перпендикуляр от этой точки до пересечения с графиком I. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси пути $\text{s}$. Получаем значение $s_1 = 20$ м.
2. Для тела II (линия II) находим на оси времени точку $t = 12$ с. Поднимаем перпендикуляр от этой точки до пересечения с графиком II. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси пути $\text{s}$. Получаем значение $s_2 = 6$ м.

Ответ: $s_1 = 20$ м, $s_2 = 6$ м.

№ 5. Скорости движения $v_1$ и $v_2$ обоих тел.

Дано:

График зависимости пути от времени для тел I и II.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_1$ - ?
$v_2$ - ?

Решение:

Так как графики движения представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат, движение обоих тел является равномерным прямолинейным. Скорость равномерного движения определяется по формуле: $v = \frac{s}{t}$
1. Для определения скорости тела I ($v_1$) выберем на графике I любую удобную точку. Например, точку с координатами ($t_1 = 10$ с, $s_1 = 20$ м).
$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{20 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 2$ м/с.
2. Для определения скорости тела II ($v_2$) выберем на графике II любую удобную точку. Например, точку с координатами ($t_2 = 10$ с, $s_2 = 5$ м).
$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{5 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 0.5$ м/с.

Ответ: $v_1 = 2$ м/с, $v_2 = 0.5$ м/с.

№ 6. Промежуток времени $\Delta t_4$, через который расстояние между телами станет равным $s_4 = 100$ м.

Дано:

$v_1 = 2$ м/с (из №5)
$v_2 = 0.5$ м/с (из №5)
$s_4 = 100$ м
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\Delta t_4$ - ?

Решение:

Из графика видно, что тела начинают движение одновременно из одной точки ($s=0$ при $t=0$) и движутся в одном направлении. Расстояние между ними в любой момент времени $\text{t}$ равно разности пройденных ими путей: $\Delta s(t) = s_1(t) - s_2(t)$
Запишем уравнения движения для тел: $s_1(t) = v_1 \cdot t$ $s_2(t) = v_2 \cdot t$
Тогда расстояние между телами в момент времени $\text{t}$ можно найти как: $\Delta s(t) = v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = (v_1 - v_2) \cdot t$
Требуется найти промежуток времени $\Delta t_4$, когда это расстояние станет равным $s_4$. $s_4 = (v_1 - v_2) \cdot \Delta t_4$
Выразим из этой формулы искомое время $\Delta t_4$: $\Delta t_4 = \frac{s_4}{v_1 - v_2}$
Подставим числовые значения: $\Delta t_4 = \frac{100 \text{ м}}{2 \text{ м/с} - 0.5 \text{ м/с}} = \frac{100 \text{ м}}{1.5 \text{ м/с}} = \frac{200}{3} \text{ с} \approx 66.7$ с.

Ответ: $\Delta t_4 \approx 66.7$ с.