Номер 1, страница 40 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

1. Домашний эксперимент. Установите в водопроводном кране небольшой напор и наберите стакан воды, определив время наполнения. Измерьте объем стакана, а также оцените площадь сечения струи воды (можно предложить любой способ). Разделив объем воды на площадь сечения струи, определите расстояние, пройденное струей. Используя полученные данные, оцените среднюю скорость движения воды в струе.

Для выполнения данного домашнего эксперимента проведем его мысленно, используя правдоподобные значения для измеряемых величин. Цель эксперимента — оценить среднюю скорость движения воды в струе, вытекающей из водопроводного крана.

Порядок проведения эксперимента:

1. Возьмем стандартный граненый стакан, объем которого составляет 250 мл.

2. Откроем кран так, чтобы из него текла ровная, не слишком сильная струя воды.

3. С помощью секундомера измерим время, за которое стакан полностью наполнится водой.

4. С помощью линейки измерим диаметр струи воды вблизи носика крана.

5. Используя полученные данные, проведем необходимые расчеты.

Дано:

Предположим, в ходе измерений мы получили следующие результаты:

Объем стакана, $V = 250 \text{ мл}$

Время наполнения стакана, $t = 10 \text{ с}$

Диаметр струи воды, $d = 4 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:

Объем: $V = 250 \text{ мл} = 250 \text{ см}^3 = 250 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Диаметр: $d = 4 \text{ мм} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}$.

Найти:

Среднюю скорость движения воды в струе, $\text{v}$.

Решение:

Оцените площадь сечения струи воды

Будем считать, что струя воды имеет форму цилиндра, а ее поперечное сечение — это круг. Площадь круга $\text{S}$ можно вычислить по формуле, используя измеренный диаметр $\text{d}$:

$S = \frac{\pi d^2}{4}$

Подставим наши значения (примем $\pi \approx 3.14$):

$S = \frac{3.14 \cdot (4 \cdot 10^{-3} \text{ м})^2}{4} = \frac{3.14 \cdot 16 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{4} = 3.14 \cdot 4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 12.56 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$.

Разделив объем воды на площадь сечения струи, определите расстояние, пройденное струей

Объем воды $\text{V}$, который набрался в стакан за время $\text{t}$, можно представить как объем водяного цилиндра длиной $\text{L}$ и площадью основания $\text{S}$. Отсюда можно выразить длину этого цилиндра, что и будет расстоянием, которое прошла бы вода за время наполнения:

$L = \frac{V}{S}$

Подставим известные значения:

$L = \frac{2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3}{12.56 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2} \approx 0.199 \cdot 10^2 \text{ м} \approx 19.9 \text{ м}$.

Используя полученные данные, оцените среднюю скорость движения воды в струе

Средняя скорость движения воды $\text{v}$ — это расстояние $\text{L}$, которое вода проходит за время $\text{t}$. Рассчитаем ее по формуле:

$v = \frac{L}{t}$

Подставим вычисленное расстояние и измеренное время:

$v = \frac{19.9 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 1.99 \text{ м/с}$.

Ответ: Средняя скорость движения воды в струе, оцененная в ходе эксперимента, составляет примерно $1.99 \text{ м/с}$.