Номер 3, страница 41 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Строим графики. Используя данные из таблицы, постройте графики зависимости пути от времени $s(t)$ и скорости от времени $v(t)$.

Дано:

Таблица зависимости пройденного пути $\text{s}$ (в метрах) от времени $\text{t}$ (в секундах):

$\text{t}$, с: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

$\text{s}$, м: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости пути от времени $s(t)$ и график зависимости скорости от времени $v(t)$.

Решение:

График зависимости пути от времени $s(t)$

Для построения графика $s(t)$ необходимо нанести на координатную плоскость точки, соответствующие данным из таблицы. По оси абсцисс (горизонтальной) откладываем время $\text{t}$ в секундах, а по оси ординат (вертикальной) — пройденный путь $\text{s}$ в метрах.

Из таблицы видно, что за каждый равный промежуток времени в 1 секунду тело проходит одинаковый путь, равный 2 метрам. Это означает, что движение является равномерным прямолинейным. Зависимость пути от времени для такого движения является линейной и описывается формулой $s = v \cdot t$.

Поскольку при $t=1$ с путь $s=2$ м, то зависимость можно записать как $s(t) = 2t$.

Графиком этой функции является прямая линия, выходящая из начала координат (точка (0, 0)) и проходящая через все остальные точки из таблицы, например, через конечную точку (12 с, 24 м).

Ответ: График зависимости пути от времени $s(t)$ — это прямая линия, проходящая через начало координат (0; 0) и точку (12 с; 24 м).

График зависимости скорости от времени $v(t)$

Поскольку движение является равномерным, как мы установили из анализа графика $s(t)$, скорость тела постоянна ($v = const$). Скорость можно вычислить по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Возьмем любую пару значений из таблицы (кроме $t=0$), например, при $t = 5$ с, $s = 10$ м:

$v = \frac{10 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$

Таким образом, скорость движения тела на всем промежутке времени постоянна и равна 2 м/с.

График зависимости скорости от времени $v(t)$ строится в координатах $\text{v}$ от $\text{t}$. Так как скорость не меняется, график будет представлять собой прямую линию, параллельную оси времени $\text{t}$ и отстоящую от нее на 2 единицы по оси скорости $\text{v}$.

Ответ: График зависимости скорости от времени $v(t)$ — это горизонтальная прямая линия, задаваемая уравнением $v=2$ м/с, параллельная оси времени $\text{t}$.