Номер 2, страница 38 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Туристы за промежуток времени $\Delta t_1 = 4,0$ ч затем $s_1 = 15$ км, после этого за промежуток времени $\Delta t_2 = 2,0$ ч прошли еще $s_2 = 9,0$ км. Определите среднюю скорость движения туристов $\langle v \rangle$.

Ответ: $\langle v \rangle =$ _____ $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

№ 2. Туристы за $\Delta t_1 = 3,0$ ч прошли путь $s_1 = 10$ км, после чего сделали привал на $\Delta t_0 = 1,0$ ч. Оставшийся путь $s_2 = 8,0$ км туристы прошли за $\Delta t_2 = 2,0$ ч. Определите среднюю скорость движения туристов $\langle v \rangle$.

Ответ: $\langle v \rangle =$ _____ $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

№ 1

Дано:

$\Delta t_1 = 4,0 \text{ ч}$
$s_1 = 15 \text{ км}$
$\Delta t_2 = 2,0 \text{ ч}$
$s_2 = 9,0 \text{ км}$

$s_1 = 15 \text{ км} = 15 \cdot 1000 \text{ м} = 15000 \text{ м}$
$\Delta t_1 = 4,0 \text{ ч} = 4,0 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$
$s_2 = 9,0 \text{ км} = 9,0 \cdot 1000 \text{ м} = 9000 \text{ м}$
$\Delta t_2 = 2,0 \text{ ч} = 2,0 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

$\langle v \rangle$

Решение:

Средняя скорость движения $\langle v \rangle$ определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $T_{общ}$.
Формула для расчета средней скорости:
$\langle v \rangle = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$
Сначала найдем общий путь, пройденный туристами, как сумму путей на двух участках:
$S_{общ} = s_1 + s_2 = 15 \text{ км} + 9,0 \text{ км} = 24 \text{ км}$.
Затем найдем общее время движения как сумму временных промежутков:
$T_{общ} = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 4,0 \text{ ч} + 2,0 \text{ ч} = 6,0 \text{ ч}$.
Подставим найденные значения в формулу для средней скорости:
$\langle v \rangle = \frac{24 \text{ км}}{6,0 \text{ ч}} = 4,0 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: $4,0 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

№ 2

Дано:

$\Delta t_1 = 3,0 \text{ ч}$
$s_1 = 10 \text{ км}$
$\Delta t_0 = 1,0 \text{ ч}$
$s_2 = 8,0 \text{ км}$
$\Delta t_2 = 2,0 \text{ ч}$

$s_1 = 10 \text{ км} = 10 \cdot 1000 \text{ м} = 10000 \text{ м}$
$\Delta t_1 = 3,0 \text{ ч} = 3,0 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$
$\Delta t_0 = 1,0 \text{ ч} = 1,0 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$
$s_2 = 8,0 \text{ км} = 8,0 \cdot 1000 \text{ м} = 8000 \text{ м}$
$\Delta t_2 = 2,0 \text{ ч} = 2,0 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

$\langle v \rangle$

Решение:

Средняя скорость движения $\langle v \rangle$ вычисляется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему затраченному времени $T_{общ}$, включая время остановок.
Формула для расчета средней скорости:
$\langle v \rangle = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$
Найдем весь пройденный путь. Во время привала туристы не двигались, поэтому пройденный за это время путь равен нулю. Общий путь равен сумме путей на первом и втором участках движения:
$S_{общ} = s_1 + s_2 = 10 \text{ км} + 8,0 \text{ км} = 18 \text{ км}$.
Найдем общее время, которое включает в себя время движения и время привала:
$T_{общ} = \Delta t_1 + \Delta t_0 + \Delta t_2 = 3,0 \text{ ч} + 1,0 \text{ ч} + 2,0 \text{ ч} = 6,0 \text{ ч}$.
Теперь рассчитаем среднюю скорость:
$\langle v \rangle = \frac{18 \text{ км}}{6,0 \text{ ч}} = 3,0 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: $3,0 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.