Номер 6, страница 73 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Определите механическую энергию $\text{E}$ вертолета массой $m = 2,5 \text{ т}$, который летит на высоте $h = 40 \text{ м}$ со скоростью $v = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ $(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$:

а) 0,25 МДж;

б) 1,5 МДж;

в) 1,8 МДж;

г) 2,6 МДж;

д) 4,2 МДж.

Дано:

$m = 2,5 \text{ т} = 2,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$

$h = 40 \text{ м}$

$v = 20 \text{ м/с}$

$g = 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{E}$

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$.

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$ над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

Таким образом, формула для полной механической энергии вертолета:

$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$

Подставим числовые значения в формулу:

$E_k = \frac{2500 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2500 \cdot 400}{2} = 500000 \text{ Дж}$

$E_p = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 40 \text{ м} = 1000000 \text{ Дж}$

Теперь найдем полную механическую энергию:

$E = 500000 \text{ Дж} + 1000000 \text{ Дж} = 1500000 \text{ Дж}$

Ответы даны в мегаджоулях (МДж). Переведем полученное значение в МДж, зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$E = \frac{1500000}{1000000} \text{ МДж} = 1,5 \text{ МДж}$

Этот результат соответствует варианту б).

Ответ: б) 1,5 МДж.