Номер 183, страница 32 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Это задача на оценку, поэтому для решения необходимо сделать разумные предположения о размерах школьного катка и толщине льда.

Предположим, что школьный каток имеет размеры хоккейной площадки для детей, например, 40 на 20 метров, а средняя толщина ледового покрытия составляет 10 сантиметров. Для расчетов также потребуются физические константы: плотность льда и удельная теплота его плавления.

Дано:

Длина катка, $a = 40 \text{ м}$
Ширина катка, $b = 20 \text{ м}$
Толщина льда, $h = 10 \text{ см}$
Плотность льда, $\rho \approx 900 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$ (справочное значение)

$h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты ($\text{Q}$), которое необходимо для плавления льда при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\text{m}$ — масса льда, а $\lambda$ — удельная теплота плавления льда.

Массу льда можно найти, зная его объем ($\text{V}$) и плотность ($\rho$):

$m = \rho \cdot V$

Объем льда на катке представляет собой объем прямоугольного параллелепипеда и равен произведению его площади ($\text{S}$) на толщину ($\text{h}$):

$V = S \cdot h = a \cdot b \cdot h$

Объединим формулы, чтобы получить итоговое выражение для расчета количества теплоты:

$Q = \lambda \cdot \rho \cdot a \cdot b \cdot h$

Теперь выполним вычисления, подставив наши оценочные и справочные данные.

1. Найдем объем льда:

$V = 40 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 80 \text{ м}^3$

2. Найдем массу льда:

$m = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 80 \text{ м}^3 = 72000 \text{ кг}$

3. Рассчитаем искомое количество теплоты:

$Q = 3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 72000 \text{ кг} = 23760000000 \text{ Дж}$

Так как это оценочный расчет, результат можно округлить и выразить в более крупных единицах, например, в гигаджоулях (ГДж, $1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж}$):

$Q = 2.376 \cdot 10^{10} \text{ Дж} \approx 2.4 \cdot 10^{10} \text{ Дж} = 24 \text{ ГДж}$

Ответ: количество теплоты, поглощаемое весной при таянии льда на школьном катке, составляет примерно $2.4 \cdot 10^{10}$ Дж (или 24 ГДж).