Номер 407, страница 75 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Номинальное напряжение нагревателя, $U_1 = 110$ В

Номинальная сила тока, $I = 2,0$ А

Напряжение сети, $U = 220$ В

Найти:

Сопротивление дополнительного резистора, $R_{доп}$ - ?

Решение:

Чтобы электрический нагреватель, рассчитанный на напряжение $U_1 = 110$ В, мог работать от сети с напряжением $U = 220$ В, необходимо подключить последовательно с ним дополнительный резистор. Это нужно для того, чтобы "погасить" избыточное напряжение и обеспечить на нагревателе его номинальное напряжение $U_1$ и номинальную силу тока $\text{I}$.

При последовательном соединении общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом из элементов. В нашем случае, напряжение сети $\text{U}$ будет распределяться между нагревателем ($U_1$) и дополнительным резистором ($U_{доп}$):

$U = U_1 + U_{доп}$

Отсюда можем найти напряжение, которое должно падать на дополнительном резисторе:

$U_{доп} = U - U_1 = 220 \text{ В} - 110 \text{ В} = 110 \text{ В}$

Сила тока при последовательном соединении одинакова во всех участках цепи. Для нормальной работы нагревателя она должна быть равна его номинальному значению $I = 2,0$ А. Этот же ток будет протекать и через дополнительный резистор.

Зная напряжение на дополнительном резисторе $U_{доп}$ и силу тока $\text{I}$, проходящего через него, мы можем найти его сопротивление $R_{доп}$ по закону Ома:

$R_{доп} = \frac{U_{доп}}{I}$

Подставим числовые значения и вычислим:

$R_{доп} = \frac{110 \text{ В}}{2,0 \text{ А}} = 55 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление резистора, который следует использовать, равно 55 Ом.