Номер 402, страница 73 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Номинальное напряжение лампочки: $U_1 = 4,0$ В

Номинальная сила тока лампочки: $I = 0,30$ А

Сопротивление резистора: $R_2 = 800$ Ом

Напряжение сети: $U_2 = 220$ В

Найти:

Перегорит ли лампочка?

Решение:

Чтобы определить, перегорит ли лампочка, нужно найти фактическую силу тока, которая будет через нее протекать в данной цепи, и сравнить ее с номинальной (максимально допустимой) силой тока. Если фактический ток окажется больше номинального, лампочка перегорит.

1. Сначала вычислим сопротивление нити накала лампочки ($R_1$) в рабочем состоянии, используя закон Ома для участка цепи и ее номинальные параметры:

$R_1 = \frac{U_1}{I}$

$R_1 = \frac{4,0 \text{ В}}{0,30 \text{ А}} \approx 13,33 \text{ Ом}$

2. Поскольку лампочка и резистор соединены последовательно, их общее сопротивление ($R_{общ}$) будет равно сумме их сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_2$

$R_{общ} \approx 13,33 \text{ Ом} + 800 \text{ Ом} = 813,33 \text{ Ом}$

3. Теперь, зная общее сопротивление цепи и напряжение сети, найдем силу тока в цепи ($I_{факт}$) по закону Ома:

$I_{факт} = \frac{U_2}{R_{общ}}$

$I_{факт} \approx \frac{220 \text{ В}}{813,33 \text{ Ом}} \approx 0,27 \text{ А}$

4. При последовательном соединении сила тока одинакова на всех участках цепи, поэтому через лампочку будет протекать ток силой $I_{факт} \approx 0,27$ А.

5. Сравним фактическую силу тока с номинальной:

$I_{факт} \approx 0,27 \text{ А}$

$I = 0,30 \text{ А}$

Так как фактическая сила тока ($0,27$ А) меньше номинальной ($0,30$ А), лампочка не выйдет из строя.

Ответ: Нет, лампочка не перегорит. Фактическая сила тока в цепи (приблизительно $0,27$ А) будет меньше номинального значения тока, на которое рассчитана лампочка ($0,30$ А).